Números de tres cifras
¿Cuántos números de tres cifras distintas pueden formarse con los dígitos impares?
Apliquemos el Principio General de la Multiplicación a este problema. Comencemos escribiendo nuestras casillas para ubicar las posibilidades en cada una, haremos tres líneas, donde cada una representa a uno de los dígitos del número:
________ ________ ________
Para elegir la primera cifra tenemos 5 opciones (1, 3, 5, 7, 9).
5
Para elegir la segunda cifra tenemos 4 opciones, porque de las cinco opciones originales ya no debemos repetir la primera.
5 4
Para elegir la segunda cifra solamente nos quedan 3 opciones, porque de las cinco opciones originales ya no debemos repetir ni la primera, ni la segunda que ya escogimos.
5 4 3
Así, la respuesta será la multiplicación de las opciones para cada cifra \(5\cdot4\cdot3=60\)
Lectura facilitada
Intenta construir todos los números posibles que cumplan la condición, pero lleva un orden, si quieres puedes comenzar por los que empiezan en 1, y vas combinando los dígitos impares hasta que logres la lista completa.
Si no quieres hacer la lista completa porque es muy larga, puedes observar qué tienen en común los que empiezan con 1 que los que empiezan con 3, por ejemplo, y tratar de armar un argumento que te ayude a llegar a la respuesta.