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Elementos

¿Qué elementos tiene una parábola?

La parábola tiene diferentes elementos que la caracterizan, los cuales se muestran a continuación:

Vértice

En la parábola se puede encontrar un punto llamado vértice, el cual según Soto (2020) es un punto V  de intersección de la parábola con su eje de simetría. Si la función está escrita en su forma canónica, las coordenadas del vértice son (h,k).

Si la parábola abre hacia arriba (es cóncava hacia arriba) el vértice se le llama mínimo. Si la parábola abre hacia abajo (es cóncava hacia abajo) el vértice se le llama máximo.

El vértice de la parábola es un máximo
Paola Chávez. Vértice máximo (CC0)
El vértice de la parábola es un mínimo
Paola Chávez. Vértice mínimo (CC0)

Las coordenadas del vértice también se pueden determinar a través de la siguiente expresión:

V\left ( \frac{-b}{2a} ,f\left ( \frac{-b}{2a} \right )\right )

Paola Chávez. Vértice



Eje de simetría

El eje de simetría es la recta vertical que pasa por el vértice de la parábola y lo divide en dos partes congruentes.

La línea roja representa el eje de simetría de una parábola
Paola Chávez. Eje de simetría (CC0)



Paola Chávez. Eje de simetría

 

Intersección en el eje y

Punto en el que la parábola intercepta el eje y. Para conocer la coordenada en que se encuentra la intersección, se evalúa la función en 0. Por lo tanto, la coordenada (0,f(0)) es en donde la gráfica corta al eje y.

Intersección en el eje y
Paola Chávez. Intersección en el eje y (CC0)



Paola Chávez. Intersección en el eje y

 

Intersección en el eje x

Punto o puntos en donde la gráfica intercepta el eje x. Para determinar la intersección con el eje x, se debe igualar la función a 0 .y se resuelve la ecuación cuadrática.

La función puede tener 0, 1 ó 2 intersecciones con el eje x. El discriminante nos ayuda a determinar esto. El discriminante de la función es  discriminante.

No tiene raíces
Tiene una solución real
Tiene dos raíces o soluciones reales
Intersección en el eje x
Paola Chávez. Intersección en el eje x (CC0)
Paola Chávez. Intersección en el eje x



Piensa

Instrucciones:

  1. Ingresa al programa de Geogebra que se muestra debajo.
  2. Ingresa a tu cuenta de GeoGebra o registra tu nombre.
  3. Interactúa con el programa, utilicen los deslizadores modificando los parámetros de la función cuadrática. ¿Qué observas?, ¿Qué observas de los elementos vistos anteriormente?, ¿Cómo se comportan?
  4. Responde a la pregunta que se encuentra debajo de la gráfica de GeoGebra con las conclusiones que observas a partir de lo que observaste.

Audio

Paola Chávez. Instrucciones



¿Son lo mismo?

Instrucciones:

  1. Indica si hay relación o no hay relación entre ambas caras de las cartas.
  2. Observa la primera imagen. Después da click en el botón Ins 9 para girar la carta.
  3. Si hay relación entre las cartas da click al botón Ins9.1, si NO hay relación selecciona el botón Ins9.2.
  4. Para ver el juego en la pantalla completa, da click al botón agr.
  5. En la esquina superior izquierda puedes ver el total de preguntas, el número de preguntas correctas e incorrectas y tu puntuación.
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Instrucciones:

\n
    \n
  1. Indica si hay relación o no hay relación entre ambas caras de las cartas.
    2. \n
  2. Observa la primera imagen. Después da click en el botón \"Ins para girar la carta.
    3. \n
  3. Si hay relación entre las cartas da click al botón \"Ins9.1\", si NO hay relación selecciona el botón \"Ins9.2\".
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  4. Para ver el juego en la pantalla completa, da click al botón \"agr\".
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