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Comportamiento de la parábola

Parámetros de la función

La parábola de una función cuadrática se modifica de acuerdo a sus parámetros en su forma canónica forma canónica de la función cuadrática. La parábola puede tener desplazamientos horizontales y/o verticales, contracción o expansión y la reflexión de la gráfica. Todos estos comportamientos se originan partiendo de lo que se conoce como función elemental: f(x)=x².

f(x)=x²
Paola Chávez. Parábola (CC0)



Paola Chávez. Comportamiento de la parábola



Piensa

Reflexión

La reflexión de una parábola ocurre al cambiar el signo del parámetro "a" de la función. Esto significa que se transforma, resultando en una "imagen espejo" de la función.

f(x)=ax²
Paola Chávez. f(x)=ax² (CC0)

f(x)=ax²

Si a es positivo, la concavidad de la parábola es hacia arriba.

f(x)=-ax²
Paola Chávez. f(x)=-ax² (CC0)

f(x)=-ax²

Si a es negativo, la concavidad de la parábola es hacia abajo.
 

Contracción / Expansión

La parábola se contrae cuando a se encuentra dentro del dominio: Dominio de la contracción de una parábola.

Contracción positiva
Paola Chávez. Contracción positiva (CC0)

int 1

Contracción negativa
Paola Chávez. Contracción negativa (CC0)
Dominio de la expansión de la parábola

La parábola se expande cuando a se encuentra dentro del dominio: .

Expansión positiva
Paola Chávez. Expansión positiva (CC0)

(-1,0)

Expansión negativa
Paola Chávez. Expansión negativa (CC0)

(0,1)

 

Desplazamiento vertical

La parábola se desplaza hacia arriba cuando el parámetro k es positivo. Donde su dominio es Desplazamiento vertical positivo.

Desplazamiento vertical (positivo)
Paola Chávez. Desplazamiento vertical positivo (CC0)



La parábola se desplaza hacia abajo cuando el parámetro k es negativo. Donde su dominio es Desplazamiento vertical negativo.

Desplazamiento vertical (negativo)
Paola Chávez. Desplazamiento vertical negativo (CC0)



Desplazamiento horizontal

La parábola se desplaza hacia la izquierda cuando el parámetro h es negativo.

Desplazamiento horizontal (negativo)
Paola Chávez. Desplazamiento horizontal negativo (CC0)

La parábola se desplaza hacia la derecha cuando el parámetro h es positivo.

Desplazamiento horizontal (positivo)
Paola Chávez. Desplazamiento horizontal positivo (CC0)

¡Ojo!

Recuerda que la forma canónica tiene signo negativo y se aplica la ley de los signos. Observa:

lds forma canónica

¡Puedes ver el siguiente video para comprender un poco más esto!

Paola Chávez Gutiérrez. ¿Cómo se comporta la parábola de la función cuadrática? (Forma canónica) (CC0)

Tarjetas de memoria

¡Vamor a recordar! 

Instrucciones:

  1. Para iniciar con el juego, da click en el botón Ins7.
  2. Da click en las cartas para encontrar las parejas que muestren la relación de los parámetros con la forma en la que cada uno modifica la forma de la parábola.
  3. En la esquina superior derecha podrás ver el tiempo restante para contestar la preguntas: Tiempo.
  4. Para ver el juego en la pantalla completa, da click en el botón PC.
  5. En la esquina superior izquierda, puedes ver el total de pares y el número de pares encontrados inst 8.

Si necesitas, puedes volver a ver la explicación dando click aquí.

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¡Vamor a recordar! 

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Instrucciones:

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    \n
  1. Para iniciar con el juego, da click en el botón \"Ins7\".
  2. \n
  3. Da click en las cartas para encontrar las parejas que muestren la relación de los parámetros con la forma en la que cada uno modifica la forma de la parábola.
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  5. En la esquina superior derecha podrás ver el tiempo restante para contestar la preguntas: \"Tiempo\".
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  7. Para ver el juego en la pantalla completa, da click en el botón \"PC\".
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Si necesitas, puedes volver a ver la explicación dando click aquí.

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