Recuerda

Los valores que toma una variable aleatoria dependen del resultado de un experimento aleatorio. Por ejemplo, lanzar un dado es un experimento aleatorio porque el resultado es desconocido hasta que se realiza el lanzamiento. En este caso, el valor que toma la variable aleatoria son los posibles resultados.  Es decir, (1, 2, 3, 4, 5, 6) entonces podemos obtener la probabilidad de que la variable aleatoria tome algún valor. En el ejemplo del dado, P(X=3)= 1/6 porque obtener 3 es un caso favorable entre los 6 casos totales.

Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas. Son discretas si toman valores enteros o continuas si toman algún valor dentro de un rango.

Ejemplos

Algunos ejemplos de variables aleatorias son:

X: Tiempo de falla de un electrodoméstico

Y: Número de artículos defectuosos en una línea de producción

Z: Número de llamadas recibidas en la línea de emergencia local 

X es una variable aleatoria continua y Y y Z son variables aleatorias discretas.

Funcion de probabilidad

La distribución de probabilidad de una variable discreta X es una tabla, fórmula o gráfica que presenta los posibles valores de X y la probabilidad P(X) asociada a cada uno de los valores.

Las propiedades que tiene la distribución de probabilidad discreta son:

\[ a) 0 \le p(x) \le 1 \]

\[ b) \sum p(x)=1 \]

Función de distribución

La función de distribución para el caso discreto se define como:

\[ F(x)= P(X \le x) = \sum_{u \le x} p(u) \]

Esta función describe la probabilidad de que la variable tenga un valor menor o igual que x.