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Sistemas de Ecuaciones Lineales en Espacios Vectoriales

Presenación

Contextos de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Representación gráfica de la solución única de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas   El presente recurso de aprendizaje, pretende involucrar a los participantes en la elaboración, resolución y validación resultados de sistemas de ecuaciones lineales, en los contextos de aplicación en situaciones concretas como pueden ser en las ingenierías y en contextos abstractos en las ciencias básicas, está orientado a participantes que manejan los métodos generales de solución de sistemas de ecuaciones lineales; como prerrequisitos se propone el álgebra vectorial y matricial, así como el método de Gauss Jordan.

 Objetivo:

El recurso pretende a motivar a los participantes a un abordar problemas de aplicación que se resuelven desde la perspectiva matricial, como la modelación de sistemas de ecuaciones lineales de dos o más variables, lo cual servirá de antecedente para abordar problemas teóricos que surgen al profundizar en el estudio del algebra lineal, en temas como son conjunto generado, independencia lineal y base de un espacio vectorial.

El recurso esta diseñado teniendo como referencia la metodología activa de trabajo colaborativo, empero se tienen elementos de la metodología basada en problemas, donde se plantearon actividades de modo que los participantes se involucren en la elaboración, resolución y validación, al resolver problemas prácticos y teóricos, relacionados con sistema de ecuaciones lineales .

Se propone el uso de las tecnologías de la información y la comunicación TIC´s, como el geogebra y el matrix calulator, por mencionar algunos, atendiendo a referentes teóricos que señalan que el análisis de las equivalencias geométricas y algebraicas, fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas.

Actividad de GeoGebra

En este apple de GeoGebra encontrara dos deslizadores "c1" y "c2"; en la gráfica, dos puntos fijos de color morado u=(1,2) ,  v=(-1,1) y

un punto variable verde A=c1 u + c2 v

Instrucciones

1. Si ubica el cursor en un deslizador podrá darles diferentes valores a estos deslizadores,

2. Note que analíticamente cambian las coordenadas de A, y además

3 geométricamente cambia  la ubicación de A

RETO: ubique los valores de c2 y c2 para obtener el valor de A=(2,7)

https://www.geogebra.org/m/jywfxdg9 (Ventana nueva)

FRANCISCO%20VERA%20SORIA,https%3A//www.geogebra.org/m/y5qaney6,Combinaciones%20Lineales%20en%20R2,1,Autor%EDa

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