Con el desarrollo de las supercomputadoras, los métodos numéricos han tomado gran importancia como la principal herramienta de trabajo en varios aspectos de las ciencias exactas y las ingenierías. Cada vez son utilizados con mayor frecuencia en la solución de problemas de mecánica de fluidos, análisis de estructuras, física de partículas elementales, geofísica, oceanografía, entre muchas otras áreas, debido a que los algoritmos son generalmente iterativos y se requiere de una cantidad considerable de cálculos para obtener un valor aceptable como solución. El Análisis Numérico profundiza en las nociones de convergencia, estabilidad y consistencia  de los métodos numéricos.

Se consideran los siguientes métodos numéricos para determinar las soluciones reales de ecuaciones de la forma f(x)=0; a continuación se da una breve descripción de cada uno de ellos.

BISECCIÓN: En matemáticas, el método de bisección es una estrategia de búsqueda de cruces por cero que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene el cruce por cero; si este proceso se repite n-veces como resultado se tendrá un valor de x para el cual la función evaluada, es decir, f(x) dará un resultado cero o casi cero.

REGLA FALSA: La estrategia que sigue esta metodología es un cambio de función, es decir, se cambia una función no lineal por una lineal dentro de un intervalo especifico. Como se puede determinar el cruce de esta función lineal con el eje de referencia (en forma analítica), esta sería la solución que se busca. Esto sería valido si el intervalo de búsqueda fuera infinitesimal pues en esta circunstancia el comportamiento de una función no lineal se puede aproximar por el de una función lineal. Así pues, el intervalo de búsqueda se va reduciendo hasta tener esta circunstancia.

SECANTE: Ente método utiliza la recta secante para aproximarse al punto solución; el proceso es tener dos puntos de solución y hacer una proyección al eje de referencia. Después desechar el punto más antiguo y con los dos restantes hacer el mismo proceso; esto se repite n-veces hasta que se encuentra el punto donde la evaluación de f(x) es cercana a cero.

PUNTO FIJO: Este método se basa en la descomposición de una función f(x) en dos sumandos, es decir f(x)=x-g(x). Como el concepto es encontrar la condición de f(x)=0, entonces se tiene que x=g(x). De esta manera si se tiene un punto de arranque para evaluar g(x) cuya evaluación se vuelve a utilizar de manera iterativa hasta que no hay un cambio; el resultado final cumple con el concepto de solución, es decir, si se evalúa en f(x) se obtendrá cero o casi cero.

NEWTON-RAPHSON: Este método se basa en la expansión de la función f(x+Dx) en una serie de Taylor de dos términos, como el resultado es solo una aproximación, se utiliza de manera iterativa hasta que Dx=0, así se tendrá que f(x)= f(x+Dx)=0 que es lo que se busca como solución.