NOMBRE DE LA MATERIA:
MT501 ANALISIS REAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION:
BASICA OBLIGATORIA
PREREQUISITOS:
NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
PRELIMINARES MATEMATICOS. LOS NÚMEROS, SUCESIONES
Y SERIES, ESPACIOS METRICOS Y TOPOLÓGICOS, LIMITES Y CONTINUIDAD, DIFERENCIACION,
LAS FUNCIONES ELEMENTALES TRASCENDENTALES, INTEGRACIÓN, CONJUNTOS MEDIBLES
Y TEORIA DE LA MEDIDA, TEOREMAS DE LA INTEGRAL.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT502
ÁLGEBRA MODERNA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA
OBLIGATORIA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
GRUPOS, SUBGRUPOS NORMALES, MORFISMOS, GRUPOS SIMETRICOS,
ACCIONES DE GRUPOS EN CONJUNTOS, GRUPOS LIBRES, ANILLOS, IDEALES Y COCIENTES,
MODULOS Y ANILLOS NOETHERIANOS, TEORÍA DE GALOIS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT503
TOPOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA
OBLIGATORIA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
INTRODUCCION: TEORIA DE CONJUNTOS, ESPACIOS TOPOLÓGICOS,
FUNCIONES CONTINUAS, ESPACIOS METRICOS, CONEXIDAD, COMPACIDAD, AXIOMAS DE
NUMERABILIDAD Y DE SEPARACION, EL TEOREMA DE TYCHONOFF, ESPACIOS MÉTRICOS
COMPLETOS Y ESPACIOS DE FUNCIONES, GRUPO FUNDAMENTAL Y ESPACIOS CUBRIENTES,
GRUPOS TOPOLÓGICOS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT504
ANÁLISIS FUNCIONAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA
OBLIGATORIA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
ESPACIOS DE BANACH, ESPACIOS DUALES, ESPACIOS DE HILBERT,
OPERADORES LINEALES ACOTADOS, TEOREMAS DE PUNTO FIJO, OPERADORES COMPACTOS,
CONJUNTOS COMPACTOS EN ESPACIOS DE BANACH.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT505
VARIABLES COMPLEJAS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA
OBLIGATORIA
PREREQUISITOS: ANALISIS
REAL
CONTENIDO TEMATICO:
NÚMEROS COMPLEJOS, LIMITES, DERIVADAS, FUNCIONES
ANALITICAS INTEGRACION COMPLEJA, TEOREMA DE LA INTEGRAL DE CAUCHY, SERIES
DE POTENCIAS, RESIDUOS, MAPEOS CONFORMES, APLICACIONES DE LAS TRANSFORMACIONES
CONFORMES, CONCEPTO DE SUPERFICIE DE RIEMANN, PROLONGACION ANALÍTICA,
METODOS ASINTOTICOS, LA TRANSFORMADA DE LAPLACE, FUNCIONES ANALITICAS DE VARIAS
VARIABLES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT601
ÁLGEBRA CONMUTATIVA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ÁLGEBRA
MODERNA
CONTENIDO TEMATICO:
VARIEDADES ALGEBRAICAS, TEOREMA DE LA BASE DE HILBERT,
DESCOMPOSICION DE UNA VARIEDAD EN COMPONENTES IRREDUCIBLES, TEOREMA DE LOS
CEROS DE HILBERT, ESPECTRO DE UN ANILLO, DIMENSION, DIMENSION DE KRULL, EXTENSIONES
ENTERAS DE ANILLOS, TEOREMA DE NORMALIZACION DE NOETHER DIMENSION DE ALGEBRAS
AFINES Y VARIEDADES AFINES Y PROYECTIVAS.
NOMBRE DE
LA MATERIA:MT602 ÁLGEBRA LINEAL COMPUTACIONAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
SISTEMAS LINEALES GENERALES, FACTORIZACION. SISTEMAS LINEALES
ESPECIALES, EN BANDA, POSITIVOS DEFINIDOS, EN BLOQUES. ORTOGONALIZACION Y
EL PROBLEMA DE MÍNIMOS CUADRADOS. EL PROBLEMA DE AUTOVALORES: CASO
SIMETRICO, CASO NO SIMETRICO. EL MÉTODO DE LANCZOS. MÉTODOS
ITERATICOS PARA LA SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES: MÉTODOS ESTANDAR,
EL MÉTODO DE MÁXIMO DESCENSO Y EL MÉTODO DE GRADIENTE
CONJUGADO. PRECONDICIONADORES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT603
ALGEBRA MULTILINEAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ALGEBRA
LINEAL COMPUTACIONAL
CONTENIDO TEMATICO:
ESPACIOS VECTORIALES. TRANSFORMACIONES LINEALES E ISOMORFISMO.
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO. ESPACIOS NORMADOS. PRODUCTO TENSORIAL DE ESPACIOS
VECTORIALES. TENSORES MIXTOS (COVARIANTES Y CONTRAVARIANTES). ALGEBRA DE TENSORES.
TENSORES SIMÉTRICOS Y ALTERNANTES. ÁLGEBRA EXTERIOR. PRODUCTOS.
DUALIDAD EN EL ÁLGEBRA EXTERIOR. PRODUCTOS ESCALARES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT605
AUTOMATAS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION:
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS COMPUTACIONALES
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
AUTOMATAS FINITOS Y EXPRESIONES REGULARES, AUTOMATA DE
EMPUJE HACIA ABAJO, LA MAQUINA DE TURING. EL PROBLEMA DE LA INDETERMINACION.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT606
CALCULO DE VARIACIONES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
FUNCIONALES, VARIACION DE UNA FUNCIONAL, CONDICION NECESARIA
PARA LA EXISTENCIA DE UN EXTREMO, PROBLEMA ELEMENTAL CON EXTREMOS VARIABLES,
PROBLEMA ELEMENTAL EN N FUNCIONES, PROBLEMA ELEMENTAL EN FORMA PARAMETRICA,
PROBLEMA ELEMENTAL CON DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR, EXTREMOS EN CURVAS O SUPERFICIES,
GEODESICAS, EXTREMALES QUEBRADAS, CONDICION DE WEIERSTRASS-ERDMANN, FUNCIONAL
CUADRATICA, LA SEGUNDA VARIACION, CONDICION DE LEGENDRE, CONDICION DE JACOBI,
CONDICION SUFICIENTE, GENERALIZACION A N FUNCIONALES, RELACION ENTRE LA CONDICION
DE JACOBI Y LA TEORIA DE FORMAS CUADRATICAS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT607
COMBINATORIA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
TÉCNICAS DE CONTEO. COEFICIENTES ELEMENTALES DE
CONTEO. NÚMERO DE SUBESPACIOS DE UN ESPACIO VECTORIAL. PARTICIONES.
RECURSIÓN E INVERSIÓN. NÚMEROS DE STIRLING. FUNCIONES
GENERADORAS. DIAGRAMAS DE FERRER. SUCESIONES UNIMODALES. INVOLUCIONES. CONJUNTOS
PARCIALMENTE ORDENADOS. LATICES. INVERSIÓN DE MÖBIUS. ALGEBRA
DE INCIDENCIA. DESIGUALDADES LINEALES. INTRODUCCIÓN A CONOS, POLIEDROS
Y POLITOPOS. LEMA DE FARKAS. TEORAMA DE CARATHEODORY. PROGRAMACIÓN
LINEAL BÁSICA. DUALIDAD. DIGRÁFICAS. REDES Y FLUJOS. TEOREMA
DE MÁX-MÍN. ALGORITMOS. ESTRUCTURA DE POLIEDROS. FACETAS, CARAS
Y VÉRTICES. DESCOMPOSICIÓN. POLIEDRO DE APAREAMIENTOS. POLIEDRO
DE CORTES. PROGRAMACIÓN ENTERA BÁSICA. UNIMODULARIDAD Y OPTIMIZACIÓN.
COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL.
NOMBRE DE LA
MATERIA:MT608 COMPLEJIDAD DE ALGORITMOS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE CIENCIAS COMPUTACIONALES
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: INTRODUCCIÓN
A LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACION
CONTENIDO TEMATICO:
COMPLEJIDAD Y COMPUTABILIDAD, MATEMÁTICAS DEL ANÁLISIS
DE ALGORITMOS, ORDENACIONES Y SU COMPLEJIDAD.
NOMBRE
DE LA MATERIA:MT610 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN, ECUACIONES
LINEALES DE SEGUNDO ORDEN, ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR, ECUACIONES DIFERENCIALES
LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, TRANSFORMADA DE LAPLACE, SOLUCIÓN
POR MEDIO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE, SOLUCION EN SERIES, APROXIMACIONES
CUALITATIVAS, PROBLEMAS DE VALOR EN LA FRONTERA Y VALORES CARACTERISTICOS,
METODO DE LAS FUNCIONES DE GREEN, ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES.
NOMBRE
DE LA MATERIA:MT611 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS
CONTENIDO TEMATICO:
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES, SERIES DE FOURIER,
ECUACION DE ONDA UNIDIMENSIONAL, FLUJO DE CALOR, ECUACION DE ONDA EN DOS DIMENSIONES,
LA ECUACION DE LAPLACE, COORDENADAS POLARES Y ESFERICAS, TRANSFORMADAS DE
LAPLACE Y DE FOURIER, SOLUCION POR MEDIO DE TRANSFORMADAS, TRANSFORMADAS DE
LAPLACE Y DE FOURIER, SOLUCIÓN POR MEDIO DE TRANSFORMADAS, TEORÍA
DE STURM-LIOUVILLE Y DESARROLLOS GENERALES DE FOURIER, TEORÍA DE POTENCIAL,
ECUACIONES PARABÓLICAS, ECUACIONES HIPERBÓLICAS, MÉTODOS
VARIACIONALES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT612
ECUACIONES INTEGRALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN: DEPARTAMENTO
DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORÍA:
60 PRÁCTICA: 0
CRÉDITOS:
8
TIPO: CURSO
ÁREA DE FORMACIÓN:
OPTATIVA ABIERTA
PRERREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS
CONTENIDO TEMATICO:
ECUACIONES INTEGRALES DE VOLTERRA DE SEGUNDA ESPECIE, RESOLVENTE
Y NÚCLEOS ITERADOS, NÚCLEOS DEGENERADOS, NÚCLEOS CON
SINGULARIDADES DÉBILES, ECUACIONES DE VOLTERRA DE PRIMERA ESPECIE.
OPERADORES COMPACTOS, OPERADORES COMPACTOS AUTOADJUNTOS, APLICACIONES A ECUACIONES
DIFERENCIALES, OPERADORES POSITIVOS, APROXIMACIÓN DE VALORES PROPIOS.
OPERADOR INTEGRAL DE FREDHOLM, ECUACIONES DE FREDHOLM DE SEGUNDA ESPECIE,
DETERMINANTES DE FREDHOLM, RESOLVENTE, ECUACIONES CON NÚCLEO SIMÉTRICO,
ALTERNATIVA DE FREDHOLM PARA ECUACIONES CON NÚCLEOS DEGENERADOS, ALTERNATIVA
DE FREDHOLM PARA ECUACIONES CON NÚCLEOS NO DEGENERADOS, LA TEORÍA
DE FREDHOLM. FUNCIONES ENTERAS. ESTRUCTURA ANALÍTICA DEL DETERMINANTE
DE FREDHOLM. NÚCLEOS POSITIVOS. TEOREMA DEL PUNTO FIJO DE SHAUDER,
FUNCIONALES LINEALES, OPERADORES DIFERENCIALES ORDINARIOS, OPERADORES DIFERENCIALES
PARCIALES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT613
ESPACIOS DE HILBERT
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
DEFINICIONES Y TEOREMAS BÁSICOS, BASES ORTONORMALES
E ISOMORFISMOS, TEOREMA DE PROYECCIÓN Y COMPLEMENTOS ORTOGONALES, PRINCIPIO
DEL ACOTAMIENTO UNIFORME, SUCESIONES DE FUNCIONALES Y DE OPERADORES, CONVERGENCIA
FUERTE Y DÉBIL, TEOREMA DEL MAPEO ABIERTO, TEOREMA DE LA GRÁFICA
CERRADA. ESPACIOS DE SOBOLEV, "MOLLIFIERS" Y TEOREMAS DE DENSIDAD, DERIVADAS
DÉBILES. OPERADORES LINEALES SOBRE ESPACIOS DE HILBERT, OPERADORES
LINEALES ACOTADOS, OPERADORES LINEALES CERRADOS, OPERADORES LINEALES ADJUNTOS,
ESPECTRO DE UN OPERADOR LINEAL, PROYECTORES, SUBESPACIOS INVARIANTES. OPERADORES
LINEALES COMPACTOS, OPERADORES LINEALES COMPACTOS, TEOREMAS DE ENCAJES COMPACTOS,
ESPECTRO DE UN OPERADOR COMPACTO, OPERADORES NORMALES COMPACTOS. OPERADORES
LINEALES NO ACOTADOS, ADJUNTO DE UN OPERADOR NO ACOTADO, OPERADORES NORMALES
CON RESOLVENTE COMPACTA, APLICACIÓN A LA ECUACIÓN DE CONDUCCIÓN
DE CALOR, APLICACIÓN A LA ECUACIÓN DE ONDA.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT614
ESTADISTICA MATEMATICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORÍA
60 PRÁCTICA 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE UNA MUESTRA.
MEDIA Y VARIANZA DE UNA MUESTRA. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES. MEDIA,
VARIANZA Y SESGO DE UNA DISTRIBUCIÓN. DISTRIBUCIONES: BINOMIAL, POISSON,
HIPERGEOMÉTRICA Y NORMAL. DISTRIBUCIONES: BIDIMENSIONALES, DISCRETA
Y CONTINUA, MARGINALES. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES ALEATORIAS. DISTRIBUCIÓN
JI-CUADRADA, GAMA, T-STUDENT.
COMPARACIÓN DE ESTIMADORES CON PARÁMETROS POBLACIONALES. ESTIMADORES
INSESGADOS. ESTIMADORES CONSISTENTES. ESTIMADORES INSESGADOS EFICIENTES. ESTIMADORES
SUFICIENTES. ESTIMADORES DE MÍNIMA VARIANZA. ESTIMACIÓN POR
EL MÉTODO DE MÁXIMO VEROSIMILITUD. ESTIMACIÓN POR EL
MÉTODO DE LOS MOMENTOS. ESTIMACIÓN POR EL MÉTODO DE BAYES.
ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA: PARA LA MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN
NORMAL CUANDO LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ES CONOCIDA. PARA LA MEDIA
DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL CUANDO LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
ES DESCONOCIDA. PARA LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA DISTRIBUCIÓN
NORMAL. PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS DE DOS DISTRIBUCIONES NORMALES
CUANDO AMBAS DESVIACIONES ESTÁNDAR SON CONOCIDAS. PARA LA DIFERENCIA
ENTRE LAS MEDIAS DE DOS DISTRIBUCIONES NORMALES DONDE LAS DESVIACIONES ESTÁNDARES
SON DESCONOCIDAS PERO IGUALES. PARA LA RAZÓN DE LAS DESVIACIONES ESTÁNDARES
DE DOS DISTRIBUCIONES NORMALES. APROXIMADOS Y SIMULTÁNEOS. BAYESIANOS.
LÍMITES DE TOLERANCIA ESTADÍSTICOS, UNILATERALES Y BILATERALES
EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL. LÍMITES DE TOLERANCIA, DISTRIBUCIÓN
LIBRE.
EL PROCEDIMIENTO ESTÁNDAR DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS. PRUEBA
REFERENTE A m . MEDICIÓN DE b
Y POTENCIA DE UNA PRUEBA. PRUEBA ACERCA DEL PARÁMETRO BINOMIAL. BALANCEO
DE LOS RIESGOS Y COSTOS DE UNA DECISIÓN EQUIVOCADA. PRUEBA DONDE SE
USA LA DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADA. FUNCIÓN CARACTERÍSTICA
DE OPERACIÓN.
PRUEBA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS CON DESVIACIONES ESTÁNDAR
CONOCIDAS. PRUEBA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS CON DESVIACIONES ESTÁNDAR
DESCONOCIDAS. PRUEBA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES. PRUEBA PARA
VARIANZAS POBLACIONALES. PRUEBA PARA JI-CUADRADA PARA LA INDEPENDENCIA.
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE.
NOMBRE DE LA
MATERIA:MT615 ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ESTADÍSTICA
MATEMATICA
CONTENIDO TEMATICO:
DISTRIBUCIÓN NORMAL MULTIVARIADA, INFERENCIA SOBRE
VECTORES MEDIAS Y ANÁLISIS DE VARIANZA. ANÁLISIS FACTORIAL,
DISTANCIAS ESTADISTICAS, ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES, ANÁLISIS
DE CORRESPONDENCIAS, ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS, ANÁLISIS DE
DISCRIMINANTES, ANÁLISIS DE CORRELACION CANONICA.
NOMBRE DE LA
MATERIA:MT616 ESTADÍSTICA NO PARAMETRICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ESTADÍSTICA
MATEMATICA
CONTENIDO TEMATICO:
COMPARACIÓN ENTRE PRUEBAS PARAMETRICAS Y NO PARAMETRICAS,
COMPROBACION DE SUPOSICIONES EN LAS PALICACIONES CLASICAS, SUPOSICIONES EN
LAS PRUEBAS NO PARAMETRICAS Y SU VERIFICACION. ESTADISTICAS BASADAS EN RANGOS
PARA COMPARACIÓN DE TRATAMIENTOS. MEDIDADS DE ASOCIACION BASADAS EN
RANGOS, EFICIENCIAS RELATIVAS ASINTOTICAS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT617
GEOMETRÍA ALGEBRAICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS :ÁLGEBRA
MODERNA
CONTENIDO TEMATICO:
VARIEDADES E ISOMORFISMOS, EL IDEAL DE UNA VARIEDAD, DESCOMPOSICION
EN IRREDUCIBLES Y TEOREMA DE LOS CEROS DE HILBERT, FUNCIONES RACIONALES Y
MORFISMOS RACIONALES, DEFINICIÓN DE DIMENSION, ESPACIO TANGENTE, GRADO
DE UNA VARIEDAD PROYECTIVA, TEOREMA DE BEZOUT.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT618
INFERENCIA ESTADÍSTICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: PROBABILIDAD
Y ESTADÍSTICA
CONTENIDO TEMATICO:
TEOREMAS LIMITE. ESTIMADORES, PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES,
COMPARACIÓN DE ESTIMADORES, MÉTODOS PARA LA OBTENCIÓN
DE ESTIMADORES, INTERVALOS DE CONFIANZA, PRUEBA DE HIPÓTESIS, FUNCIÓN
DE POTENCIA DE UNA PRUEBA, HIPÓTESIS SIMPLES Y COMPUESTAS, PRUEBAS
INSESGADAS E INVARIANTES, PRUEBA DE HIPÓTESIS EN EL MODELO LINEAL GENERAL,
PRUEBAS DE RAZON DE VEROSIMILITUD GENERALIZADA, BONDAD DE AJUSTE.
NOMBRE DE
LA MATERIA:MT619 INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS
DE LA COMPUTACION
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION:
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS COMPUTACIONALES
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
LENGUAJES FORTRAN, C Y PASCAL. ESTRUCTURAS DE DATOS ELEMENTALES,
ARBOLES, RECURSION Y ANÁLISIS Y COMPLEJIDAD DE ALGORITMOS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT620
LENGUAJES FORMALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE CIENCIAS COMPUTACIONALES
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: INTRODUCCIÓN
A LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACION
CONTENIDO TEMATICO:
LENGUAJES Y SU REPRESENTACIO, GRAMATICAS LIBRES Y SENSITIVAS
AL CONTEXTO. FORMAS NORMALES, LENGUAJES REGULARES, LOS TEOREMAS DE LA FORMA
NORMAL DE CHOMSKY Y DE GEIBACH, LENGUAJES DE CONTEXTO LIBRE Y DETERMINISTICO.
GRAMATICAS LL(k) Y LR(k).
NOMBRE DE
LA MATERIA:MT621 MÉTODOS NUMÉRICOS
PARA LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS
CONTENIDO TEMATICO:
PROBLEMAS DE VALOR INICIAL, MÉTODOS RUNGE-KUTTA,
MÉTODOS MULTIPASO, MÉTODOS PREDICTOR CORRECTOR, CONTROL DE PASO,
PROBLEMAS RÍGIDOS, PROBLEMAS DE VALOR EN FRONTERA, BARRIDO DIFERENCIAL,
MÉTODO DE DISPARO, COLOCACION.
NOMBRE DE
LA MATERIA:MT622 METODOS NUMERICOS PARA LA SOLUCION
DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES PARCIALES
CONTENIDO TEMATICO:
EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS, EL MÉTODO
DE RESIDUOS PESADOS, EL MÉTODO DE SUBDOMINIOS, EL MÉTODO DE
COLOCACIÓN, EL MÉTODO GALERKIN.
INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. FORMA FUERTE Y
FORMA DÉBIL: EL CASO L2 - GALERKIN, FORMA DÉBIL DISCRETA
EN EL CASO L2 - GALERKIN, OTRAS FORMAS DÉBILES: COLOCACIÓN
Y H1 - GALERKIN, FUNCIONES BASE, FUNCIONES BASE CON MOMENTOS EN
D, FUNCIONES BASE CON MOMENTOS EN D Y ESPACIOS FUNCIONALES S CASI POLINOMIALES,
ESTIMACIÓN DEL ERROR, FENÓMENO DE SUPERCONVERGENCIA
FUNCIONES BASE EN LOS ESPACIOS PK Y EK.
MOMENTOS CONTINUOS Y MOMENTOS DISCRETOS. ESTIMACIÓN DEL ERROR Y SUPERCONVERGENCIA,
RELACIÓN CON OTROS MÉTODOS, ESTABILIDAD
EL MÉTODO L2 - GALERKIN, ALGUNAS DISCRETIZACIONES COMUNES,
IMPLEMENTACIÓN, CRÍMENES VARIACIONALES Y METODOS NODALES.
NOMBRE DE LA
MATERIA:MT624 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
ESPACIO DE PROBABILIDAD. EVENTOS, PROBABILIDAD, PROBABILIDAD
CONDICIONAL, INDEPENDENCIA. VARIABLES ALEATORIAS. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Y VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS EN UNA Y VARIAS DIMENSIONES, FUNCIÓN
DE DISTRIBUCIÓN, VARIABLES ALEATORIAS INDEPENDIENTES, DISTRIBUCIONES
ESPECIALES. MOMENTOS, FUNCIONES GENERADORAS Y FUNCIONES CARACTERÍSTICAS.
ESPERANZA, VARIANCIA, COVARIANCIA, ESPERANZA CONDICIONAL, DESIGUALDADES DE
MOMENTOS, FORMULAS DE INVERSIÓN. TEOREMAS LÍMITES. CONVERGENCIA
EN DISTRIBUCIÓN, LEY DÉBIL DE LOS GRANDES NÚMEROS, TEOREMA
DE LÍMITE CENTRAL, APROXIMACIÓN DE POISSON. MARTINGALAS. MARTINGALAS,
SUBMARTINGALAS Y UPERMARTINGALAS, DESIGUALDADES, TEOREMAS DE CONVERGENCIA,
APLICACIONES. CAMINATAS ALEATORIAS Y CADENAS DE MARKOV. PROBABILIDAD DE TRANSICIÓN,
DISTRIBUCIÓN ESTACIONARIA, CLASIFICACIÓN DE ESTADOS. PROCESOS
DE SEGUNDO ORDEN. FUNCIONES DE VALOR MEDIO Y DE COVARIANCIA, PROCESOS GAUSSIANOS,
PROCESO DE POISSON, PROCESO DE WIENER, RUIDO BLANCO.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT625
SERIES DE TIEMPO
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: PROBABILIDAD
Y ESTADISTICA
CONTENIDO TEMATICO:
SERIES DE TIEMPO DISCRETAS, PROCESOS ESTOCÁSTICOS
LINEALES, ECUACIONES EN DIFERENCIAS DE PRIMERO Y SEGUNDO ORDEN, ECUACIONES
EN DIFERENCIAS DE ORDEN P. MODELOS AUTOREGRESIVOS AR(1),AR(2), AR(P). MODELOS
DE PROMEDIOS MOVILES MA(1), MA(2), MA(Q). MODELOS MIXTOS ARMA(1,1), ARMA(P,Q),
MODELOS ARIMA.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT626
SISTEMAS DINÁMICOS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN: DEPARTAMENTO
DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORÍA: 60 PRACTICA:0
CRÉDITOS: 8
TIPO: CURSO
ÁREA DE FORMACIÓN:
OPTATIVA ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS I
CONTENIDO TEMÁTICO:
SISTEMAS LINEALES. SISTEMAS LINEALES DESACOPLADOS. DIAGONALIZACIÓN
(SISTEMAS ACOPLADOS). FORMAS CANÓNICAS. EL TEOREMA FUNDAMENTAL PARA
SISTEMAS LINEALES. SISTEMAS LINEALES EN EL PLANO. CONTRACCIONES Y PROPIEDADES
GENÉRICAS DE OPERADORES. ESTABILIDAD. SISTEMAS NO LINEALES. FLUJO DEFINIDO
POR UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL. LINEALIZACIÓN. EL TEOREMA DE LA
VARIEDAD ESTABLE. EL TEOREMA DE HARTMAN-GROBMAN. ESTABILIDAD Y FUNCIONES DE
LIAPUNOV. NODOS, FOCOS, SILLAS Y CENTROS. PUNTOS CRÍTICOS NO HIPERBÓLICOS
EN EL PLANO. SISTEMAS GRADIENTES Y HAMILTONIANOS.
NOMBRE DE LA
MATERIA:MT627
TEORÍA DE BASES DE DATOS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION:
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS COMPUTACIONALES
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: INTRODUCCIÓN
A LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACION
CONTENIDO TEMATICO:
MODELOS DE DAROS, LOS MODELOS CLÁSICOS: RELACIONAL,
JERARGICOM Y DE RED. ESTRUCTURA DE ARCHIVOS: ORGANIZACIÓN SECUENCIAL,
HARSHING, ARBOLES b Y b+, CADENAS Y ANILLOS, SISTEMAS DE INDEXACION DE BUSQUEDA,
SEGURIDAD, COMPACTACION. EL MODELO RELACIONAL, LOS MODELOS SEMANTICOS, LOS
MODELOS BINARIOSM INFOGRAFICO Y DE ENFOQUE POR OBJETIVOS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT628
TEORÍA DE CONTROL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS
CONTENIDO TEMATICO:
CONTROL OPTIMO DE SISTEMAS LINEALES, CONTROL OPTIMO DE
PROCESOS LINEALES CON CRITERIOS CONVEXOS INTEGRALES DE COSTOS, EL PRINCIPIO
DEL MÁXIMO Y LA EXISTENCIA DE CONTROLADORES OPTIMOS PARA PROCESOS NO
LINEALES, CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA CONTROL OPTIMO, CONTROLABILIDAD,
OBSERVABILIDAD Y ESTABILIDAD. CONTROLADORES OPTIMOS PARA PROCESOS NO LINEALES.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT629
TEORÍA DE GRUPOS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ÁLGEBRA
MODERNA
CONTENIDO TEMATICO:
SERIES NORMALES, TEOREMA DE JORDAN-HOLDER, GRUPOS SOLUBLES,
TEOREMA DE SCHREIER, EXTENSIONES DE GRUPOS,AUTOMORFISMOS, PRODUCTOS SEMIDIRECTOS,
LEMA DE SCHUR-ZASSENHAUS, INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA COHOMOLOGIA,
TEORÍA DE CARACTERES, RELACIONES DE ORTOGONALIDAD, GEOMETRÍA
AFIN Y GEOMETRÍA PROYECTIVA, GRUPOS DE COXETER Y DE MATHIEU.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT631
TEORÍA DE NUMEROS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS PRIMOS, ECUACIONES DIOFANTICAS,
LA FUNCIÓN DE EULER, CONGRUENCIAS, TEOREMAS DE EULER Y FERMAT. TEOREMA
DE WILSON, TEOREMA CHINO DEL RESIDUO. FRACCIONES CONTINUAS.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT632
TOPOLOGÍA ALGEBRAICA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: TOPOLOGIA
CONTENIDO TEMATICO:
CONJUNTOS Y GRUPOS, ESPACIOS METRICOS, ESPACIOS TOPOLÓGICOS,
TOPOLOGÍA INDUCIDA Y TOPOLOGÍA COCIENTE, ESPACIOS COMPACTOS,
ESPACIOS DE HAUSDORFF Y SEPARACION, VARIEDADES Y SUPERFICIES. CAMINOS Y ESPACIOS
ARCOS CONEXOS, HOMOTOPIAS, MULTIPLICACIÓN DE CAMINOS, GRUPO FUNDAMENTA.
EL GRUPO FUNDAMENTAL DE UN ESPACIO RECUBRIDOR, EL GRUPO FUNDAMENTAL DE UN
ESPACIO DE ORBITAS, TEOREMAS DE ELEVACION Y TEOREMAS DE EXISTENCIA. GENERADORES
Y RELACIONES, EL TEOREMA DE SEIFERT - VAN KAMPEN. GRUPOS HOMOLOGICOS, HOMOLOGIA
SINGULAR, HOMOLOGIA DE CHECH.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT633
TOPOLOGÍA DIFERENCIAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:
TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: TOPOLOGIA
CONTENIDO TEMATICO:
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA DIFERENCIAL,
CONCEPTOS BÁSICOS DE TOPOLOGÍA DIFERENCIAL, LAS FORMAS DIFERENCIALES
DE CARTAN, FORMULA GENERAL DE STOKES, GRUPOS DE COHOMOLOGIA, HACES VECTORIALES,
TEORÍA DE VARIEDADES DE SEIFERT.
NOMBRE DE LA MATERIA:MT634
SEMINARIO DE ALGEBRA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ÁLGEBRA
MODERNA
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DEL ÁLGEBRA MODERNA (VARIABLE).
NOMBRE DE LA MATERIA:MT635
SEMINARIO DE ANALISIS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ANÁLISIS
REAL
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DEL ANÁLISIS REAL (VARIABLE).
NOMBRE DE LA MATERIA:MT636
SEMINARIO DE TOPOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: TOPOLOGIA
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DE TOPOLOGIA (VARIABLE).
NOMBRE
DE LA MATERIA:MT637 SEMINARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: ECUACIONES
DIFERENCIALES PARCIALES
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES (VARIABLE).
NOMBRE
DE LA MATERIA:MT638 SEMINARIO DE MATEMÁTICAS
COMPUTACIONALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DEL ANÁLISIS NUMERICO (VARIABLE).
NOMBRE DE LA MATERIA:MT639
SEMINARIO DE MODELACION
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORIA:
60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
ABIERTA
PREREQUISITOS: NINGUNO
CONTENIDO TEMATICO:
TEMAS SELECTOS DE LA FÍSICA-MATEMATICA (VARIABLE).