NOMBRE DE LA MATERIA:MT343 SISTEMAS DINÁMICOS
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN:DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORÍA: 100 ;PRACTICA:0
CRÉDITOS:13 TIPO:CURSO
Aacute;REA DE FORMACIÓN:OPTATIVA
PREREQUISITOS:MT140 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I

CONTENIDO TEMÁTICO:
I. Sistemas lineales.
1. Sistemas lineales desacoplados.
2. Diagonalización (sistemas acoplados).
3. Formas canónicas.
4. El teorema fundamental para sistemas lineales.
5. Sistemas lineales en el plano.
6. Contracciones y propiedades genéricas de operadores.
7. Estabilidad.

II. Sistemas no lineales.
1. Flujo definido por una ecuación diferencial.
2. Linealización.
3. El teorema de la variedad estable.
4. El teorema de Hartman-Grobman.
5. Estabilidad y funciones de Liapunov.
6. Nodos, focos, sillas y centros.
7. Puntos críticos no hiperbólicos en el plano.
8. Sistemas gradientes y Hamiltonianos.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

• HIRSCH, SMALE, S;

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

• PERKO, L; Differential equations and dynamical systems. TAM. Springer-Verlag. New York, 1991.