NOMBRE DE LA MATERIA:MT341 ECUACIONES INTEGRALES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN:DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORÍA: 100;PRÁCTICA: 0 CRÉDITOS:13 TIPO:CURSO
ÁREA DE FORMACIÓN:OPTATIVA
PRERREQUISITOS:MT141 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES I

OBJETIVO GENERAL: El alumno adquirirá el conocimiento, técnicas y destrezas necesarias para la identificación, solución e interpretación de los resultados al aplicar ecuaciones integrales a las diferentes áreas de las ciencias exactas e ingenierías.
CONTENIDO TEMÁTICO:
1. ECUACIONES DE VOLTERRA
1.1 Introducción y ejemplos
1.2 Ecuaciones integrales de Volterra de segunda especie
1.3 Resolvente
1.4 Núcleos iterados
1.5 Núcleos degenerados
1.6 Núcleos con singularidades débiles
1.7 Ecuaciones de Volterra de primera especie

2. ECUACIONES INTEGRALES CON NÚCLEOS EN L2
2.1 Operadores compactos
2.2 Operadores compactos autoadjuntos
2.3 Aplicaciones a ecuaciones diferenciales
2.4 Operadores positivos
2.5 Aproximación de valores propios

3. ECUACIONES DE FREDHOLM
3.1 Operador integral de Fredholm
3.2 Ecuaciones de Fredholm de segunda especie
3.3 Determinantes de Fredholm
3.4 Resolvente
3.5 Ecuaciones con núcleo simétrico
3.6 Alternativa de Fredholm para ecuaciones con núcleos degenerados
3.7 Alternativa de Fredholm para ecuaciones con núcleos no degenerados

4. TEORÍA DE FREDHOLM
4.1 La teoría de Fredholm
4.2 Funciones enteras
4.3 Estructura analítica del determinante de Fredholm
4.4 Núcleos positivos

5. ECUACIONES INTEGRALES NO LINEALES
5.1 Introducción
5.2 Teorema del punto fijo de Shauder
5.3 Aplicaciones

6. APLICACIONES
6.1 Funcionales lineales
6.2 Operadores diferenciales ordinarios
6.3 Operadores diferenciales parciales
6.4 Ecuaciones diferenciales parciales

BIBLIOGRAFÍA: