NOMBRE DE LA MATERIA: MT241 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES II
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORÍA: 100; PRÁCTICA: 0
CRÉDITOS: 13 TIPO: CURSO
AREA DE FORMACIÓN: BASICA PARTICULAR OBLIGATORIA
PRERREQUISITOS: MT141 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES I

OBJETIVO GENERAL: El alumno adquirirá el conocimiento, técnicas y destrezas necesarias para la identificación, solución e interpretación de los resultados al aplicar ecuaciones diferenciales parciales a las diferentes áreas de las ciencias exactas e ingenierías.
CONTENIDO TEMÁTICO:
1. LA TRANSFORMADA DE FOURIER 1.1 Forma Compleja de la serie de Fourier
1.2 La integral de Fourier
1.3 La transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier
1.4 Transformada de Fourier en senos y en cósenos
1.5 Propiedades de la Transformada de Fourier
2. II. SOLUCION PROBLEMAS DE VALOR INICIAL Y DE FRONTERA (POR SEPARACIÓN DE VARIABLES) 2.1 Tipos de problemas
2.2 Ecuación de onda (ecuación hiperbólica)
2.2.1 Solución de L’Alembert
2.2.2 Teoría de unicidad
2.2.3 Ecuación de onda unidimensional (vibraciones de una cuerda)
2.2.4 Ecuación de Onda bidimensional. (Vibraciones de una membrana)
2.2.5 Teoría de potencial hiperbólico2.3 Ecuación de calor (ecuación parabólica)
2.3.1 Temperatura de una varilla (con diferentes condiciones de frontera
2.3.2 Temperatura en un disco
2.3.3 Temperatura en un cilindro2.4 Ecuación de Laplace (ecuación elíptica)
2.4.1 Solución en coordenadas rectangulares (dos y tres variables
2.4.2 Solución en coordenadas polares (problema de Dirichlet para un disco)
2.4.3 Solución en coordenadas cilíndricas
2.4.4 Solución en coordenadas esféricas
3. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR MEDIO DE TRANSFORMADAS 3.1. La transformada de Laplace
3.1.1 Aplicaciones a la ecuación de onda
3.1.2 Aplicaciones a la ecuación de calor3.2. La Transformada de Fourier
3.2.1 Aplicaciones a la ecuación de onda
3.2.2 Aplicaciones a la ecuación de calor.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA: