PROGRAMA DESGLOSADO, EJERCICIOS DE TAREA Y CRONOGRAMA

CORRESPONDIENTES A CADA TEMA, GUÍA  AJUSTADA  AL TEXTO SEGÚN  EL PROGRAMA OFICIAL

CALCULO AVANZADO

 CALENDARIO “2003 - B”  

NOTA:

Los ejercicios de tarea pueden ser una guía en cuanto a la extensión y profundidad de los temas indicados.  El maestro considerará cuantos y cuales dejar a los alumnos.  Dichos ejercicios corresponden al libro de texto: Cálculo Multivariable, cuarta edición. James Steward. Ed. Thomson.  Otros están señalados del Libro Larson Hostetler por considerarse de mediana dificultad

El orden de los contenidos, es de acuerdo al texto y no al programa. El maestro es libre de elegir el orden que más le convenga.  

 

 

Semana

FECHA

TITULO/ TEMAS

Ejercicios/página                            SUBTEMAS

 

1

 

 

 

Agosto

25-29

CALCULO EN VARIAS VARIABLES

 

1. FUNCIONES REALES DE VARIAS  VARIABLES

 

1.1  Funciones reales de varias variables              

1.2 Descripción geométrica de una función de varias

      variables                                                                         

 

 

 

1 y 7 al 19 imp.  / 883                            Concepto, evaluación,  dominio e imagen de          

                                                                funciones   (1.5 horas)

21 al 29 imp. y 30 /  885                        Gráficas     (1.5 horas)

32, 33, 34, 35, 37, 39  y 41/ 885            Mapas de contorno  (1 hora)

57  y 59 / 887                                         Superficies de nivel  (1 hora)

 

 

2

 

 

 

 

Sep

1-5

1.                    LIMITES, DIFERENCIACIÓN, DERIVADAS DE

ORDEN SUPERIOR

2.1 Límites

2.2 Operaciones con límites

2.3 Continuidad

2.4 Derivadas parciales, derivadas de orden superior

 

 

5 al 13 impares / 894                          Límites   (1 hora)

3, 7 y 11 al 29 imp. 33 y 35 /905        Derivadas parciales  (1.5 horas)

39 y 41 / 906                                    Derivación implícita  ( 1 hora)

45 al 61 imp. / 907                            Derivadas de orden superior y cruzadas

                                                                                                 (1.5 horas)

 

3

 

 

 

Sep

15-19

2.5 Diferenciabilidad, diferenciales totales

2.6 Funciones compuestas, regla de la cadena,

       deriv implicita

2.7El vector gradiente, derivadas direccionales

27 a 31 imp. / 917                               Diferenciales     (1 hora)

1 a la 11 imp. / 924                             Regla de la cadena  (1 hora)

1, 3, 5 / 916                                         Ec. del plano tangente (opcional)   (1 hora)

3 a 19 imp. / 936                                 Derivada direccional y gradiente.  ( 1 hora)

21, 32, 25, 31, 34 y 36  / 937              Dirección de máximo  crecimiento y valor

                                                             máx.  de la derivada direccional     (1 hora)

 

4

 

 

 

Sep

22-26

2.                    MAXIMOS Y MINIMOS, MULTIPLICADORES  DE LAGRANGE  

3.1 Máximos  y  mínimos locales

3.2 Caracterización de extremos locales  por  medio de las derivadas parciales

 

1 al 6 / 1183                                    Extremos rel. (opcional)                Larson Hostetler

                                                          (2 horas)

7 al 20 / 1183                                 Extremos relativos y puntos silla    Larson Hostetler

                                                          (2 horas)

1 al 18 / 1191                                  Probl.  aplic. (opcional)                  Larson Hostetler

                                                          (1 hora)

 

5

Sep

29-3

3.3 Extremos de funciones sujetas a  restricciones

3.4 Multiplicadores de Lagrange

 

3.                    INTEGRALES MULTIPLES  

 4.1 Integrales de área

 

1 al 16 / 1201                                  Multipl. de  Lagrange                     Larson Hostetler

                                                          ( 3 horas)

 

 

11 al 20 / 1217                                 Integr. Iteradas                              Larson Hostetler

                                                          (1 hora)

25 al 28 / 1217                                 Integr. sobre regiones                 Larson Hostetler

                                                          (1 hora)

 

 

6

 

Oct

6-10

 

4.2 integrales dobles

21 a 29 imp. / 980                           Volumen, donde R es rectangular

                                                          ( 3 horas)

 

1 a 17 imp. / 988                             Int. dobles  sobre regiones generales

                                                          ( 2 horas)

 

7

 

Oct

13-17

4.2 Integrales dobles

19 a 27 imp. / 988                          Volumen  (3 horas)

33 a 45 imp. /988                           Cambio de orden de Int.  (2 horas

 

 

8

 

Oct.

20-24                

4.2 Integrales dobles

1 al 11 imp. / 668                         Punto rectangular « polar y dibujo de regiones

                                                           ( 1 hora)

15 a 25 imp. / 668                        Ecuación rectangular « polar

                                                          ( 2 horas)

33 a 45 imp. / 669                        Gráficas de ec. Polares

7, 9, 17, 25, 27, 29,                           ( 1 hora)

31, 33            / 674             Usar integrales iteradas para calcular área de región polar

                                                           ( 1 hora)

 

 

9

 

Oct

27-31

4.2 Integrales dobles

 

 

1 a la 6 / 994                                 Escribir int. doble en coord. polar o rectangular

                                                           ( 2 horas)

19 a 33 imp. / 994                         Int. Dobles en coord. Polares.

                                                           ( 3 horas)

 

PRIMER EXAMEN DEPARTAMENTAL

 

Semana

FECHA

TITULO/TEMAS

Ejercicios/página                            SUBTEMAS

10

Nov

3-7

4.2  Integrales triples en coordenadas rectangulares

 

4.4 Integrales triples en coordenadas cilíndricas

 

 

4.5 Integrales triples en coordenadas esféricas

1 a 15 imp / 1016                  Integrales triples Coord. Rectangulares.

                                                           ( 2 horas)

17, 19, 25, 30 /1016   Vol. y expresar la integral en los 6 ordenes de integración

                                                           ( 2 horas)

 

3, 9, 31, 37, 41, 43,

 49, 51, 55 / 831                     Puntos y ecuación de rectangular « cilíndricas

                                                           ( 1 hora)

 

 

 

11

 

 

Nov

10-14

 

 

 

 

5. CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS  

5.1 Curvas Planas y Ecuaciones paramétricas

1, 7, 9, 11, 13 / 1023               Integrales esfèricas

                                                           ( 2 horas)

 

 

1, 3 , 5, 7 , 9, 11, 17, 19, 29 / 645         Trazar curvas paramétricas y

                                                            eliminación de  parámetro         ( 1 hora)

7 a 12   / 842   y  13, 15, 17 19 / 842    Derivadas de funciones vectoriales y

                                                          vector   tangente unitario T(t)    (1 hora)                                                                                                                                                             

33, 35, 37 / 849                                    Integrales de funciones vectoriales 

                                                           ( 1 hora)

39, 40 / 849                                           Hallar r(t) dado r’(t)    (30 min)

1 y 3 / 855                                            Longitud de arco            (30 min)

 

12

 

 

 

 

Nov

17-21

 

CALCULO VECTORIAL

 

6. CAMPOS VECTORIALES  

6.1 Campos  vectoriales        

 

 

 

1, 3 , 7, 9 /  1046                       Dibujar campos vectoriales    (1.5 horas)

21, 23, 25 /  1046                                 Campo vectorial gradiente       (1.5 horas)

27 al 34 y 43 al 48 /1031          Funcion potencial      Larson Hostetler

                                                              (2 horas)

3, 5, 7, 9 / 1066  y

13, 15, y 17 / 1081                             Funciòn potencial  (opcional)

 

 

13

 

Nov

24-28

 

 

 

 

 

 

7. INTEGRALES DE LÍNEA  

 

35 al 38 / 1030                                   Rotacional        (1 hora)         Larson Hostetler

57 al 64 /1031                                    Divergencia      (1 hora)   Larson Hostetler

1 al 18                                                 Rotacional y Divergencia    (opcional)

 

 

1 al 15 imp. /  1057                           Integrales de línea de campos escalares

                                                              (3 horas)

 

14

 

Dic

1-5

 

 

17 y 18 / 1057                                   Determinar si la Int. De línea es positiva ,

                                                          negativa o cero  (2 horas)

19, 21 y 25 / 1057                             Integrales de línea de campos vectoriales

                                                              (2 horas)

37, 38 y 39 / 1058                             Trabajo realizado por un campo de fuerzas

                                                              (1 hora)

15

Dic

8-12

8. TEOREMA DE GREEN

8.1 TEOREMA  DE  GREEN

13, 15, y 17 / 1067                         Int. De línea donde F es conservativo

                                                              (2 horas)

19, 20, 21, y 22 / 1067                   Independencia del camino / Teorema

                                                   fundamental de las integrales de línea

                                                              (2 horas)

1 al 17 imp. / pág. 1074                 aplicaciòn del Teorema de Green para....

                                                              (1 horas)

 

SEGUNDO EXAMEN DEPARTAMENTAL