NOMBRE DE LA MATERIA: MT112 CALCULO VECTORIAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60; PRACTICA: 0
CREDITOS: 8 TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS: MT111 CALCULO EN VARIAS VARIABLES

OBJETIVO GENERAL: El alumno adquirirá los conocimientos básicos del cálculo vectorial, los relacionará con los conceptos del cálculo diferencial e integral en una y varias variables y aplicará dichos conocimientos a problemas de las ciencias exactas e ingenierías.
CONTENIDO TEMATICO:
1. FUNCIONES VECTORIALES Y CALCULO VECTORIAL
1.1 Funciones vectoriales
1.2 Limites, continuidad y diferenciabilidad
1.3 Regla de la cadena para funciones vectoriales
1.4 Regla de la cadena en forma matricial

2. CURVAS
2.1 Curvas planas y en el espacio
2.2 Longitud de arco
2.3 Parametrización de una curva con respecto a la longitud de arco
2.4 Vector tangente y normal, curvatura y torsión.

3 INTEGRALES DE LINEA
3.1 Integrales de línea
3.2 Propiedades fundamentales de la integral de línea
3.3 Integrales de línea con respecto a la longitud de arco
3.4 Independencia de la trayectoria de integración
3.5 Segundo teorema fundamental del cálculo para integrales de línea
3.6 Primer teorema fundamental del cálculo para integrales de línea
3.7 Condiciones necesarias y suficientes para que una función vectorial sea un gradiente
3.8 Métodos especiales para construir funciones potenciales
3.9 Divergencia y Rotacional
3.10 Integrales de superficie

4. TEOREMAS DE GREEN, GAUSS Y STOKES
4.1 Teorema de Green
4.2 Teorema de Gauss
4.3 Teorema de Stokes

BIBLIOGRAFIA:
MODALIDADES DE EVALUACION: Tareas. Actividades complementarias. Exámenes parciales.
MATERIALES DE APOYO ACADEMICO: Pizarrón y gis. Acetatos y transparencias. Guía de estudios. Notas de clase. Proyectos de investigación. Problemario
CAMPO DE APLICACION PROFESIONAL: El alumno será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión.