NOMBRE DE LA MATERIA: MT111 CALCULO EN VARIAS VARIABLES
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS: MT110 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

OBJETIVO GENERAL: El alumno adquirirá los conocimientos básicos del cálculo en varias variables, los relacionará con los conceptos del cálculo diferencial e integral en una variable y aplicará dichos conocimientos a problemas de las ciencias exactas e ingenierías.
CONTENIDO TEMATICO:
1. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
1.1 Funciones reales de varias variables
1.2 Descripción geométrica de una función en varias variables

2. LIMITES, DIFERENCIACION, DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR.
2.1 Limites
2.2 Operaciones con limites
2.3 Continuidad
2.4 Derivadas parciales, derivadas de orden superior
2.5 Diferenciabilidad, diferenciales totales
2.6 El vector gradiente, derivadas direccionales
2.7 Funciones compuestas, regla de la cadena
2.8 Series de Taylor

3. MAXIMOS Y MINIMOS, MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
3.1 Máximos y mínimos locales
3.2 Caracterización de extremos locales por medio de las derivadas Parciales
3.3 Extremos locales de funciones sujetas a restricciones
3.4 Multiplicadores de Lagrange

4. INTEGRALES MULTIPLES
4.1 Integrales sobre rectángulos
4.2 Propiedades de la integral múltiple
4.3 Integrales iteradas
4.4 Integración sobre regiones, Area y Volumen
4.5 Cambio de variables en integrales múltiples
4.6 Integrales dobles en coordenadas polares
4.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas


BIBLIOGRAFIA:

• E. Kreyszig, ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS, John Wiley and Sons, NY.
• W. Fulks, CALCULO AVANZADO, Limusa, México
• Marsden y Tromba, CALCULO AVANZADO, Fondo Educativo Interamericano, México.
• E. W. Swokowski, M. Olinick, D. Pence, J. A. Cole, CALCULO, Grupo Editorial Iberoamérica, México.
• D. G. Zill, CALCULO, Grupo Editorial Iberoamérica, México.
• J. Stewart, CALCULO, Grupo Editorial Iberoamérica,México.

MODALIDADES DE EVALUACION: Tareas. Actividades complementarias. Exámenes parciales.
MATERIALES DE APOYO ACADEMICO: Pizarrón y gis. Acetatos y transparencias. Guía de estudios. Notas de clase. Proyectos de investigación. Problemario
CAMPO DE APLICACION PROFESIONAL: El alumno será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión.