NOMBRE DE LA MATERIA: MT103 TRIGONOMETRIA
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8 TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS: NINGUNO


OBJETIVO GENERAL: Conocer y aplicar las relaciones en los triángulos, las leyes del comportamiento de las funciones trigonométricas, así como los principios de los mismos y su integración a las ciencias exactas y la ingeniería.
OBJETIVOS ESPECIFICOS: El alumno adquirirá la habilidad para reconocer y resolver los diferentes tipos de tri;aacute;ngulos. El alumno manipulará identidades trigonométricas para la solución de ecuaciones trigonométricas.El alumno generalizará los conceptos de la trigonometría plana en la esfera.
CONTENIDO TEMATICO:
1. INTRODUCCION
1.1 El origen de la trigonometría
1.2 Triángulos rectángulos
1.3 Razones trigonométricas
1.4 Resolución de problemas con trigonometría básica
1.5 Identidades trigonométricas básicas
1.6 Teorema de Pitágoras e identidades derivadas

2. TRIANGULOS OBLICUANGULOS
2.1 Ley de senos
2.2 Ley de cosenos
2.3 Resolución de triángulos oblicuángulos
2.4 Caso ambiguo y caso imposible
2.5 Ejemplos del uso de triángulos oblicuángulos

3. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
3.1 Identidades con ángulos complementarios
3.2 Identidades con argumentos del tipo (a+b)
3.3 Identidades con argumentos del tipo (2a), y (a/2).
3.4 Otras identidades.

4. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
4.1 Circulo unitario
4.2 Medidas angulares: grados; radianes.
4.3 Definición de función
4.4 Funciones trigonométricas
4.5 Gráficas de las funciones trigonométricas y sus características

5. LAS FUNCIONES f(x)=A sen(B x+C) y f(x)=A cos(B x+C)
5.1 Gráficas y sus características.
5.2 Amplitud
5.3 Periodo
5.4 Fase

6. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
6.1 Concepto de función inversa
6.2 Interpretación geométrica de la inversa de una función
6.3 La elección del dominio de la función trigonométrica inversa.
6.4 Expresiones con funciones inversas

7. ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
7.1 Ecuaciones de la forma P sen(Ax+B)+Q=0
7.2 Ecuaciones de la forma A sen x +B cos x=C
7.3 Otras ecuaciones de forma algebraica.

8. NUMEROS COMPLEJOS
8.1 Forma polar de los números complejos
8.2 Forma polar general de los números complejos
8.3 Potencias de números complejos
8.4 Raíces de números complejos
8.5 Teorema de DeMoivre

9. TRIGONOMETRIA ESFERICA
9.1 Rectángulos esféricos
9.2 Oblicuangulos esféricos


ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE LA MATERIA:

BIBLIOGRAFIA BASICA:

• H. E. Taylor, T. I. Wide, TRIGONOMETRIA CONTEMPORANEA, Limusa, México

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

• E.P. Vance, ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA, Fondo Educativo Interamericano. USA.
• W. Fleming & D. Vanverg, ALGEBRA LINEAL Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, Prentice Hall Hispanoamericana, México

MODALIDADES DE EVALUACION: Tareas.Actividades complementarias.Exámenes parciales.
MATERIALES DE APOYO ACADEMICO: Pizarrón y gis.Acetatos y transparencias.Guía de estudios.Problemario.Notas de clase.Proyectos de investigación
MODALIDADES DEL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE: La idea es que el curso no se convierta en una repetición de lo que se estudia en el bachillerato y tampoco se convierta en sesiones de resolución numérica de ejercicios sino que en base a la experiencia de los estudiantes se introduzcan los conceptos más importantes, poniendo énfasis en aquellos tópicos que tradicionalmente no son estudiados en el bachillerato. Se pretende que este curso sea un enlace entre la matemática del bachillerato y la matemática que se abordará en los cursos posteriores.En relación a la vinculación con casos prácticos o aplicaciones no se pretende que se lleve a cabo en este curso pues ellas serán abordadas en otras partes de cada plan de estudios y aquí lo que se busca es la comprensión y adquisición de los conocimientos matemáticos básicos para su posterior uso en las diferentes materias que integren cada plan de estudios.Se utilizaran los siguientes medios en el proceso de enseñanza: Exposición oral
Solución de problemas
Investigación bibliográfica
Realización de trabajos escritos por parte del alumno
Tareas
Exámenes parciales por escrito
CONOCIMIENTOS, APTITUDES, VALORES QUE EL ALUMNO DEBE ADQUIRIR CON BASE AL DESARROLLO DE LA UNIDAD: El estudiante tendrá el dominio conceptual integro de los diferentes tópicos comprendidos en el estudio de la trigonometría. No tendrá dificultad alguna al caracterizar y resolver riángulos. Desarrollará una particular habilidad para reconocer y manipular identidades trigonométricas.
CAMPO DE APLICACION PROFESIONAL: El alumno será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión.