DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORÍA: 100 PRÁCTICA: 0
CREDITOS: 13
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
PREREQUISITOS: MT 352 ANÁLISIS CONVEXO
OBJETIVO GENERAL.
El Alumno:
- Identificará los elementos básicos sobre juegos.
- Comprenderá los tipos de estrategias a seguir dependiendo de la forma de juego.
- Adquirirá la habilidad para identificar los diferentes tipos de juegos.
CONTENIDO TEMATICO:
1 Bases de Decisiones y Utilidad Esperada
1.2 Loterías y utilidad sobre loterías.
1.3 Utilidad Von Neumann Morgenstern (VNM): unicidad.
1.4 Los axiomas de la utilidad VNM; preferencias ordenadas, continuidad e
independencia de opciones irrelevantes.
1.5 Existencia de la función utilidad VNM: dependencia de los axiomas.
1.6 Evidencia empírica y la paradoja de Allais.
1.7 Otras opciones: funciones de arrepentimiento y las funciones de Fishburn.
1.8 Probabilidad subjetiva.
2.2 Elementos de un juego.
2.3 Formas de juego.
2.4 Juegos de información perfecta.
2.5 Conjuntos de información.
2.6 Jugadas de azar.
2.7 Forma normal de un juego extensivo.
2.8 Estrategias puras vs. mixtas.
2.9 Estrategias de comportamiento.
2.10 Juegos simultáneos (instantáneos, estáticos) vs. juegos repetidos.
3.2 Juegos de dos jugadores con suma cero: teorema del min-max.
3.3 Juegos con suma cero: el ejemplo del dilema del prisionero y la no
optimalidad de Pareto de las estrategias dominantes.
3.4 Funciones de reacción.
3.5 Equilibrio de Nash y puntos fijos de la función de reacción.
3.6 Correspondencias de reacción y sus puntos fijos.
3.7 Continuidad de las funciones y de las correspondencias de reacción.
3.8 Existencia de equilibrio de Nash en estrategias mixtas.
3.9 Equilibrio Nash y óptimo de Pareto.
4.2 Información incompleta y extensión bayesiana de un juego en forma normal:
perfiles de reglas de decisión.
4.3 Equilibrio Nash bayesiano.
4.4 Aplicaciones en la teoría del oligopolio.
4.5 Posibilidad de jugar estrategias débilmente dominadas: equilibrios de "mano
temblorosa" en juegos simultáneos.
5.2 Juegos como correspondencias a espacio de acaeceres.
5.3 Relaciones de preferencias y utilidad VNM sobre espacio de acaeceres:
comparabilidad interindividual.
5.4 Juegos superaditivos y convexos.
5.5 Juegos con utilidad transferible: el concepto de núcleo.
5.6 Familias balanceadas de coaliciones y pertenencia difusa.
5.7 Teorema de Shapley-Bondareva.
5.8 Estructuras de coaliciones.
5.9 Utilidad transferible y función de valor: aportaciones marginales de los
jugadores y valor de Shapley.
5.10 Otros esquemas de valores: índice de poder de Banzhaff.
5.11 Enfoques axiomáticos y valores lineales.
5.12 Juegos sin utilidad transferible pero preferencias ordenadas.
5.13 Extensión de la condición de balanceo para la no vacuidad del núcleo.
5.14 El núcleo de un juego con preferencias no ordenadas: estructuras de
coaliciones.
5.15 Otras soluciones: conjunto de negociación y nucleolo.
6.2 Credibilidad y racionalidad secuencial.
6.3 Subárboles y juegos reducidos de la forma extensiva.
6.4 Inducción retrospectiva (backwards induction) en juegos de información
perfecta.
6.5 El teorema de Zermelo-Kuhn.
6.6 Subjuegos y perfección en subjuegos: equilibrios Nash-Selten.
6.7 Información imperfecta y sistemas de creencias; inducción hacia adelante y creencias razonables.
6.8 Equilibrios de mano temblorosa para juegos en forma extensiva.
6.9 Equilibrios bayesianos en juegos repetidos.
