NOMBRE DE LA MATERIA: MT342 ELEMENTO FINITO
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 100 PRACTICA: 0
CREDITOS: 13
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
PREREQUISITOS: MT141 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES I

OBJETIVO GENERAL.
Introducir al estudiante al método de elementos finitos para la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

CONTENIDO:

INTRODUCCIÓN
Definiciones básicas

TÉCNICAS DE DISCRETIZACIÓN ANTERIORES AL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS El método de diferencias finitas
El método de residuos pesados
El método de subdominios
El método de colocación
El método Galerkin
Introducción al método de elementos finitos

PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA EN UNA DIMENSIÓN Introducción general
Forma fuerte y forma débil: el caso L² - Galerkin
Forma débil discreta en el caso L² - Galerkin
Otras formas débiles: colocación y H¹ - Galerkin
Funciones base
Funciones base con momentos en D
Funciones base con momentos en D y espacios funcionales S casi polinomiales
Estimación del error
Fenómeno de superconvergencia

PROBLEMAS DE VALORES INICIALES EN UNA DIMENSIÓN Introducción general
Funciones base en los espacios P_k y E_k..
Momentos continuos y momentos discretos
Estimación del error y superconvergencia
Relación con otros métodos
Estabilidad

PROBLEMAS ELÍPTICOS MULTIDIMENSIONALES Introducción general
El método L² - Galerkin
Algunas discretizaciones comunes
Implementación
Crímenes variacionales y metodos nodales

 
BIBLIOGRAFIA BASICA:
-E. FORSYTHE y W. R WASOV, Finite-Difference Method for Partial Differential Equations, Wiley, New-York, 1960.
-STRANG y G. J. FIX, An Analysis of the Finite Element Method, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1973.
-G. CIARLET, The Finite Element Problem for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam, 1978.
-M. PRENTER, Splines and Variational Methods, Wiley Interscience, New York, 1975.
-Schumaker, Spline Functions: Basic Theory, John Wiley & Sons, New York, 1981
-F. CAREY y J. T. ODEN, Finite Elements, A second Course, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1983.
-P. J. DAVIS y P. RABINOWITZ, Methods of Numerical Integration, Academic Press, Orlando Florida, 1984
-A. R. MITCHELL y R. WAIT, The Finite Element Method in Partial Differential Equations, New York: Wiley, 1977.
-W. GEAR, Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1971.