NOMBRE DE LA MATERIA: MT314 DESARROLLO CONCEPTUAL DEL CALCULO
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 100 PRACTICA:0
CREDITOS: 13
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: OPTATIVA
PREREQUISITOS: MT101 PRECALCULO

OBJETIVO GENERAL:

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

CONTENIDO TEMATICO:

1. INTRODUCCION

1.1. Elementos de estudio del Cálculo.
1.2. Procesos al infinito y representación por medio de límites.
1.3. Generación histórica de cuestiones al respecto y el desarrollo de las respuestas.


2. LA ANTIGUEDAD CLASICA

2.1 Escuela Pitagórica y las magnitudes inconmensurables.
2.2 Zenón y sus paradojas.
2.3 El "principio de exhaución" de Eudoxo en los elementos de Euclides.
2.4 Procedimientos heurísticos: El método de Arquímides.


3. LA EDAD MEDIA

3.1. Método geométrico para la suma de las potencias de los primeros números enteros: Alhazen.
3.2. Especulaciones escolásticas sobre el continuo, infinito, variabilidad y cambio.
3.3 Método de resolución de series infinitas.
3.4 Manejo del infinito en la "matemática práctica".


4. EL SIGLO XVII, LOS INICIOS

4.1. La ruptura galileana hacia una nueva visión del cosmos.
4.2. Los indivisibles de Cavalieri.
4.3. Los infinitesimales de Kepler.
4.3. De la geometría analítica al cálculo: el trazado de tangentes y el cálculo de área, Fermat.
4.5. El teorema fundamental del cálculo, Barrow.
4.6. Estudio sobre series infinitas, Wallis, Newton.
4.7. El cálculo de Newton.
4.8. El cálculo de Leibnitz.


5. LOS SIGLOS XVIII Y XIX

5.1. La tradición leibniziana y sus fundamentos.
5.2. La potencia del nuevo cálculo.
5.3. El concepto de función: de la cuerda vibrante a la transmisión del calor.
5.4. El cambio del paradigma geométrico al numérico.

BIBLIOGRAFIA BASICA:

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

MODALIDADES DE EVALUACION:
Tareas.
Actividades complementarias.
Exámenes parciales.

MATERIALES DE APOYO ACADEMICO:
Pizarrón y gis.
Acetatos y transparencias.
Guía de estudios.
Problemario.
Notas de clase.
Proyectos de investigación.

MODALIDADES DEL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE:
CONOCIMIENTO, APTITUDES, VALORES QUE EL ALUMNO DEBE ADQUIRIR CON BASE AL DESARROLLO DE LA UNIDAD:

CAMPO DE APLICACIÓN PROFESIONAL: