NOMBRE DE LA MATERIA:MT303 GEOMETRÍA DIFERENCIAL
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCIÓN:DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL:TEORÍA: 100 ;PRACTICA:0
CRÉDITOS:13 TIPO:CURSO
AREA DE FORMACIÓN:OPTATIVA
PREREQUISITOS:MT111 CALCULO EN VARIAS VARIABLES

CONTENIDO TEMÁTICO: 1. Gráficas y conjuntos de nivel.
2. Campos de vectores.
3. El espacio tangente.
4. Superficies.
5. Campos de vectores sobre superficies. Orientación.
6. La aplicación de Gauss.
7. Geodésicas.
8. Transporte paralelo.
9. La aplicación de Weingarten.
10. Curvatura de curvas planas.
11. Integrales de línea. Longitud de arco.
12. Curvatura de superficies.
13. Superficies parametrizadas.
14. Equivalencia local de superficies y superficies parametrizadas.
15. Superficies mínimas.
16. Movimientos rígidos.
17. Isometrías.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

• THORPE, J.A., Elementary topics in Differential Geometry. UTM, Springer-Verlag. New York. 1979.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

• CARMO, M. do, Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall,Inc. Englewood Cliffs, New Jersey. 1976.
• GRAY, A., Modern Differential Geometry of curves and surfaces. CRC Press. Inc. Boca Raton, Florida. 1993.