MT220 ALGEBRA LINEAL II

NOMBRE DE LA MATERIA: MT220 ALGEBRA LINEAL II
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60 PRACTICA: 0
CREDITOS: 8
TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA PARTICULAR OBLIGATORIA
PREREQUISITOS: MT120 ALGEBRA LINEAL I

CONTENIDO TEMATICO
I. ESPACIOS VECTORIALES
1.1 Espacios y subespacios vectoriales.
1.2 Bases y dimensión.
1.3 Coordenadas.

II. TRANSFORMACIONES LINEALES
2.1 Algebra de las transformaciones lineales.
2.2 Isomorfismo.
2.3 Representación matricial de las transformaciones lineales.
2.4 Funciones Lineales.
2.5 El doble Dual.
2.6 Transpuesta y conjugada-transpuesta de un transformación.

III. FORMAS CANONICAS ELEMENTALES
3.1 Valores Propios.
3.2 Polinomio anulador.
3.3 Subespacios invariantes.
3.4 Triangulación y diagonalización simultanea.
3.5 Descomposición en suma directa.
3.6 Sumas directas invariantes.
3.7 Teorema de la descomposición prima.

IV. LAS FORMAS RACIONALES Y DE JORDAN
4.1 Subespacios cíclicos y anuladores.
4.2 La forma de Jordan.
4.3 Cálculo de factores invariantes (operadores semisimples).

V. ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO
5.1 Producto interno.
5.2 Funciones Lineales y adjuntas.
5.3 Operadores unitarios, ortogonales y normales.
5.4 Formas positivas.
5.5 Teoría Espectral.

VI. FORMAS BILINEALES
6.1 Formas bilineales simétricas.
6.2 Formas bilineales antisimétricas.
6.3 Grupos que preservan las formas bilineales.

BIBLIOGRAFIA BASICA

-K. Hoffman and R. Kunze, Algebra Lineal, Prentice Hall International, 1973.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
-P. Halmos, Finite-Dimensional Vector Space, D. Van Nostrand Co., princeton, 1958.
-B. M. Van Der Waerden, Modern Algebra, Ungar Publishing Co., N.Y., 1969.