NOMBRE DE LA MATERIA: MT141 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES I
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60; PRACTICA: 0
CREDITOS: 8 TIPO: CURSO
AREA DE FORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS: MT140 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I

OBJETIVO GENERAL: El alumno adquirirá el conocimiento, técnicas y destrezas necesarias para la identificación, solución e interpretación de los resultados al aplicar ecuaciones diferenciales parciales a las diferentes áreas de las ciencias exactas e ingeniarías.
CONTENIDO TEMATICO:
1. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES DE PRIMER ORDEN
1.1 Modulación Matemática
1.1 Conceptos generales
1.2 Clasificación de las ecuaciones diferenciales
1.3 Obtención de ecuaciones diferenciales parciales
1.4 Solución de las ecuaciones lineales
1.4.1 Ecuaciones homogéneas
1.4.2 Ecuaciones NO homogéneas (solución particular)1.5 Solución de las ecuaciones cuasi lineales (método de Lagrange)
1.6 Problemas de Cauchy para ecuaciones de primer orden
2. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES DE SEGUNDO ORDEN
2.1 Definiciones básicas
2.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden en dos variables
2.2.1 Solución de ecuaciones con coeficientes constantes
2.2.2. Solución de ecuaciones con coeficientes variables2.3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden en n variables
2.4. Clasificación de las ecuaciones de segundo orden
2.4.1 Ecuación Hiperbólica.
2.4.2 Ecuación Parabólica.
2.4.3 Ecuación Elíptica.2.5. Problemas de Cauchy para ecuaciones de segundo orden
3. SERIES DE FOURIER
3.1 Funciones periódicas, ortogonales y ortonormales
3.2 Serie de Fourier generalizada
3.3 Série de Fourier y coeficientes de Fourier
3.4 Serie de Fourier en senos y en cósenos
3.5 Serie de Fourier en cualquier intervalo
4. PROBLEMAS DE MODELADO (Introducción).
4.1 Modelación matemática
4.1.1 Ecuación de onda
4.1.2 Ecuación de calor
4.1.3 Ecuación de Laplace4.2 Método de separación de variables para resolver las ecuaciones
4.2.1 Ecuación de onda unidimensional
4.2.2 Ecuación de calor unidimensional
4.2.3 Ecuación de Laplace o Potencial.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

• Rene Dennemeyer, Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value Problems, McGraw Hill Book Company 1980.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

• Mayer Humi, Boundary value problems and partial diff equations, PWS
• H Wienberger, A First Course in partial Differential Equations. John Wiley and Sons, N.Y.
• Abel Castro, Introducción a las ecuaciones diferenciales, Adisson-Wesley