NOMBRE DE LA MATERIA: MT120 ALGEBRA LINEAL I
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60 PRACTICA: 20
CREDITOS: 9
TIPO: CURSO-TALLER
AREA DE FORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS: NINGUNO
OBJETIVO GENERAL:
Que el alumno sea capaz de resolver sistemas lineales de ecuaciones, aplicándolos
a las diferentes áreas del conocimiento, buscando de esta forma el
aprendizaje significativo, utilizando diferentes herramientas de trabajo.
CONTENIDO TEMATICO:
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (10 hrs.)
1.1 Introducción (2 hrs.)
1.2 Método de Gauss y Gauss-Jordan
1.2.1 Método de Gauss (3 hrs.)
1.2.2 Método de Gauss-Jordan (3 hrs.)
1.3 Interpretación Geométrica (1 hr.)
1.4 Existencia y unicidad de la solució de ecuaciones lineales (1 hr.)
2. VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES (12 hrs.)
2.1 Deficiones (Vectores y matrices) (2 hrs.)
2.2 Operaciones (Vectores y matrices) (3 hrs.)
2.3 Propiedades y aplicaciones de vectores (ortogonalidad y proyección
ortogonal) (1 hr.)
2.4 Propiedades y aplicaciones de matrices (1 hr.)
2.5 Definición de determinantes (1 hr.)
2.6 Propiedades y aplicaciones de determinantes (4 hrs.)
3. ESPACIOS VECTORIALES (20 hrs.)
3.1 Definición de espacio y subespacio vectorial (2 hrs.)
3.2 Propiedades (4 hrs.)
3.3 Combinación lineal (4 hrs.)
3.4 Vectores linealmente dependientes e independientes (2 hrs.)
3.5 Bases (2 hrs.)
3.6 Cambio de base (3 hrs.)
3.6.1 Ortogonalización (3 hrs.)
4. TRANSFORMACIONES LINEALES (9 hrs.)
4.1 Definición (2 hrs.)
4.2 Propiedades (2 hrs.)
4.3 Representación matricial de una transformación (3 hrs.)
4.4 Aplicaciones (2 hrs.)
5. VALORES Y VECTORES PROPIOS (9 hrs.)
5.1 Definiciones (2 hrs.)
5.2 Polinomio característico (3 hrs.)
5.3 Diagonalización de matrices (2 hrs.)
5.4 Aplicaciones (2 hrs.)
BIBLIOGRAFIA BASICA: