NOMBRE DE LA MATERIA: FS 207 MECANICA DEL MEDIO CONTINUO (SOLIDOS).
HORAS TOTALES: 80
CRÉDITOS TOTALES: 9
PREREQUISITOS: FS102 Y MT302.

CONTENIDO.
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD.
1.1 Tensor de deformación.
1.1.1 Descripción analítica de la deformación de un cuerpo.
1.1.2 Vector de desplazamiento.
1.1.3 Tensor de deformación.
1.1.4 Propiedades del tensor de deformación.
1.1.4.1 Propiedad simétrica.
1.1.4.2 Diagonalización del tensor de deformación.
1.1.4.3 Ejes principales del tensor de DEF.
1.1.4.4 Valores propios del tensor de deformación.
1.1.4.5 Invarianza de la suma de los valores propios.
1.1.5 Alargamiento relativos.
1.1.6 Volumen relativo.
1.1.7 Tensor de deformación en coordenadas esféricas y cilíndricas.
1.2 Tensor de tensiones.
1.2.1 Tensiones internas.
1.2.2 Fuerzas distribuidas.
1.2.3 Tensor de tensiones.
1.2.4 Fuerzas normales y tangenciales.
1.2.5 Momento de la fuerza.
1.2.6 Simetría del tensor de tensiones.
1.2.7 Tensor de tensiones para un cuerpo que sufre una compresión uniforme en todas direcciones (compresión hidrostática).
1.2.8 Ecuación de equilibrio para un cuerpo deformado.
1.2.9 Condición de equilibrio.
1.2.10 Valor medio del tensor de tensiones.
1.3 Termodinámica de las deformaciones.
1.3.1 Trabajo realizado por las tensiones internas, por unidad de volumen.
1.3.2 Deformaciones elásticas y plásticas.
1.3.3 La deformación como un proceso termodinámicamente reversible.
1.3.4 Relación termodinámica fundamental para cuerpos deformados.
1.3.5 Energía libre del cuerpo y potencial termodinámica.
1.3.6 Obtención de las componentes del tensor de deformación derivando la energía libre o el potencial termodinámico.
1.4 Ley de Hooke.
1.4.1 Expresión general de la energía libre de un cuerpo isótropo deformado (desarrollo de la energía libre en series de potencia del tensor de deformación).
1.4.1.1 Coeficientes de Lamé.
1.4.2 Deformaciones de corte y compresión hidrostática.
1.4.3 Descomposición de la deformación en una corte puro y en una compresión hidrostática.
1.4.4 Energía libre expresada en función de la descomposición de corte puro y compresión hidrostática.
1.4.5 Tensor de tensiones en términos del tensor de deformación para un cuerpo isótropo.
1.4.6 Tensor de deformaciones en términos del tensor de tensiones.
1.4.7 Coeficiente de compresión hidrostática (o coeficiente de compresión).
1.4.8 Ley de Hooke.
1.5 Deformaciones homogéneas.
1.5.1 Extensión simple o compresión.
1.5.2 Coeficiente de extensión y módulo de extensión (módulo de Young).
1.5.3 Coeficiente de Poisson.
1.5.4 Compresión unilateral.
1.5.5 Ejemplo: varilla con fuerzas aplicados en los extremos (extensión).

UNIDAD 2: EQUILIBRIO DE BARRAS Y PLACAS.
2.1 La energía de una placa curvada.
2.2 Ecuación de equilibrio para una placa.
2.3 Deformaciones longitudinales de placas.
2.4 Placas fuertemente combadas.
2.4.1 Expresión para el tensor de deformación de una placa sometida simultáneamente a flexión y dilatación.
2.4.2 Membranas.
2.5 Deformaciones de cáscaras.
2.6 Torsión de barras.
2.6.1 Angulo de torsión.
2.6.2 Rigidez de torsión.
2.7 Flexión de barras.
2.7.1 Momento flexor.
2.7.2 Planos principales de flexión.
2.8 La energía de una barra deformada.
2.9 Las ecuaciones de equilibrio de las barras.
2.10 Flexión pequeña de barras.
2.11 Estabilidad de los sistemas elásticos.

UNIDAD 3: ONDAS ELÁSTICAS
3.1 Ondas elásticas en un medio isótropo.
3.1.1 Ecuación general de movimiento de un medio elástico.
3.1.2 Ondas transversales.
3.1.3 Ondas longitudinales.
3.1.4 La reflexión y refracción de una onda elástica plana en la interfase de dos medios elásticos diferentes.
3.2 Ondas elásticas en cristales.
3.2.1 Ecuación general de movimiento en un cristal.
3.3 Ondas elásticas de superficie (ondas de Rayleigh).
3.4 Vibraciones de varillas y placas.
3.4.1 Ondas longitudinales en varillas.
3.4.2 Ondas longitudinales en placas.
UNIDAD 4: CONDUCCIÓN TÉRMICA Y VISCOSIDAD EN SÓLIDOS
4.1 Ecuación de la conducción térmica en sólidos.
4.2 Conducción térmica en cristales.
4.3 Viscosidad en sólidos.
4.4 Absorción del sonido en sólidos.

UNIDAD 5: PLASTICIDAD Y VISCOELASTICIDAD
5.1 Conceptos básicos de plasticidad.
5.2 Comportamiento plástico idealizado.
5.3 Condiciones de plasticidad.
5.3.1 Constante de fluencia.
5.3.2 Función de fluencia.
5.3.3 Criterio de Tresca.
5.3.4 Criterio de Von Mises.
5.4 Comportamiento Post-Elastico.
5.5 Ecuaciones plásticas Tensión- Deformación.
5.6 Tensión equivalente y trabajo plástico.
5.7 Teoría de la deformación total.
Viscoelásticidad
5.8 Modelos sencillos y generalizados.
5.9 Función de fluencia y relajamiento.
5.10 Módulos complejos y acomodaciones.
5.11 Análisis de tensiones viscoelásticas.

UNIDAD 6: PROPIEDDAES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES ELECTROMAGNETICOS
6.1 Conductores.
6.1.1 tensor de tensiones de Maxwell.
6.1.2 Fuerzas sobre un conductor.
6.1.2.1 Fuerza y momento de fuerza.
6.1.3 Electrostricción.
6.2 Dieléctricos.
6.2.1 Electrostricción de los dieléctricos.
6.2.2 Fuerzas eléctricas en un líquido.
6.2.2.1 Fuerzas volumétricas en función del tensor de tensiones.
6.2.2.2 Obtención del tensor de tensiones.
6.2.3 Fuerzas eléctricas en los sólidos.
6.2.3.1 Obtención del tensor de tensiones.
6.2.4 Cuerpos piezoeléctricos.
6.2.4.1 Obtención del tensor de tensiones.
6.2.5 Medios ferroeléctricos.
6.2.5.1 Propiedades elásticas de los ferroeléctricos.
6.3 Ferromagnéticos.
6.3.1 Fuerzas en un cuerpo magnético y momentos de fuerza.
6.3.2 Tensor de tensiones.
6.3.3 Magnetostricción de los cuerpos ferromagnéticos.
6.3.3.1 Obtención del tensor de deformación.

UNIDAD 7: METODOS EXPERIMENTALES
7.1 Métodos de revestimiento quebradizos.
7.2 Métodos de medir tensiones (Strain).
7.2.1 Métodos mecánicos.
7.2.2 Métodos ópticos
7.2.3 Métodos eléctricos.
7.2.4 Métodos acústicos.
7.3 Métodos ópticos de análisis de esfuerzos (Stress).
7.3.1 Método de Moiré.
7.3.2 Método de fotoelasticidad.
7.3.3 Películas birefrigentes.

FOTOELASTICIDAD*
1 Teoría de la fotoelasticidad.
2 Refracción doble temporal.
3 Refracción doble temporal.
4 Elipsoide de Stress o Lamé.
5 Elipsoide de indices.
6 Ley óptica de Stress.
7 Ley óptica del Stress en términos de la retardación relativa.
8 Métodos para medir las propiedades ópticas de un modelo bajo Stress.
9 Efectos de un modelo bajo Stress en un polariscopio plano.
10 Patrón de franjas isocromáticas e isoclímaticas.
11 Efectos de un modelo bajo Stress en un polariscopio circular (campo obscuro).
12 Efectos de un modelo bajo Stress en un polariscopio circular (campo brillante).
13 Fotografía fotoelástica.
14 Gráfica de Hurter-Driffield.
15 Multiplicación de franjas por métodos fotográficos.
16 Afinamiento de franjas y multiplicación de franjas con espejos parciales.
17 Fotoelasticidad Bi-Dimensional.
18 Patrón de franjas isocromáticas e isoclímaticas (análisis).
19 Técnica de compensación.
20 Método de Babinet-Soleil.
21 Método de Tardy.
22 Métodos de calibración.
23 Métodos de separación.
24 Métodos basados en las ecuaciones de equilibrio.
25 Métodos basados en las ecuaciones de compatibilidad (ecuaciones de continuidad).
26 Métodos basados en la ley de Hooke.
27 Métodos de incidencia oblicua.
28 Escalamiento de modelos.
29 Materiales para fotoelasticidad.
30 Propiedades de los materiales más comúnmente usados en fotoelasticidad.
31 Fotoelasticidad Tri-Dimensional.
32 Método Stress-Freezing.
33 Método Creep.
34 Método Curing.
35 Método de irradiación de rayos gama.
36 Método de Scaterring.
37 Películas Birefrigentes.