NOMBRE DE LA MATERIA: FS201 MECANICA TEORICA.
HORAS TOTALES: 80
CRÉDITOS TOTALES: 9 CRÉDITOS.
PREREQUISITOS: FS102, MT112 Y MT140 O SIMULTÁNEO CON MT112.

MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL DE UNA PARTICULA. 1.1 Fuerzas dependientes del tiempo.
1.1.1 Ejemplos: Fuerzas senoidales.
1.2 Fuerzas dependientes de la velocidad.
1.2.1 Fuerza de fricción dependiente de la velocidad.
1.2.2 Velocidad terminal.
1.2.3 Tiempo característico.
1.3 Fuerzas dependientes de la posición.
1.3.1 Conceptos de trabajo y energía potencial.
1.3.2 Análisis de gráficas energía potencial vs. posición.
1.3.3 Equilibrio estable e inestable.
1.3.4 Movimiento a un lado y otro de un punto de equilibrio estable: serie de Taylor.
1.4 Movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos.
OSCILADORES ARMONICOS. 2.1 Osciladores armónicos lineales.
2.1.1 Energía de un oscilador armónico simple.
2.2 Oscilador armónico con amortiguamiento. 2.2.1 Caso subamortiguado.
2.2.1.1 Consideraciones de energía.
2.2.2 Caso con amortiguamiento crítico.
2.2.3 Caso sobre amortiguado.
2.2.4 Factor de cualidad: Q.
2.3 Oscilador armónico forzado (driven oscillator).
2.3.1 Solución transitoria y solución estacionaria.
2.3.2 Amplitud de resonancia.
2.3.3 Energía de resonancia.
2.3.4 Razón de la disipación de la energía.
SISTEMAS OSCILANTES. 3.1 Principio de superposición y series de Fourier.
3.1.1 Principio de superposición.
3.1.2 Teorema de Fourier.
3.2 Movimiento armónico y función de Green.
3.2.1 Fuerza impulsiva.
3.2.2 Fuerza continua arbitraria y la función de Green.
3.3 Sistemas oscilantes no lineales.
3.3.1 Diferencia entre un sistema lineal y no-lineal.
3.3.2 Sistemas suaves y sistemas duros.
3.3.3 Sistemas no-lineales simétricos.
3.3.4 Sistemas no-lineales asimétricos.
3.4 Discusión cualitativa del movimiento y de los diagramas de fase.
3.4.1 Diagramas de energía.
3.4.2 Diagramas de fase.
MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA EN DOS Y TRES DIMENSIONES 4.1 Cinemática en el plano.
4.1.1 Coordenadas cartesianas.
4.1.2 Coordenadas polares.
4.2 Cinemática tridimensional.
4.2.1 Coordenadas cilíndricas.
4.2.2 Coordenadas esféricas.
4.2.3 Velocidad y aceleración en coordenadas cilíndricas.
4.2.4 Velocidad y aceleración en coordenadas esféricas.
4.3 Velocidad y aceleración en coordenadas generalizadas.
4.3.1 Velocidad y aceleración en coordenadas parabólicas.
4.4 Función de energía potencial.
4.4.1 Condición necesaria y suficiente para que la fuerza sea conservativa.
4.4.2 Torca.
4.5 Dinámica en tres dimensiones.
4.6 Osciladores armónicas en dos y tres dimensiones.
4.6.1 Figuras de Lissajous.

FUERZAS CENTRALES. 5.1 Fuerza central y energía potencial.
5.2 Movimiento de fuerza central como un problema de un solo cuerpo.
5.3 Propiedades generales del movimiento bajo una fuerza central.
5.4 Ecuaciones de movimiento.
5.4.1 Fuerza efectiva y potencial efectivo.
5.4.2 Fuerza centrifuga y potencial (barrera) centrifugo.
5.5 Orbitas del campo de fuerza central.
5.6 Orbitas en un campo de fuerza inverso al cuadrado.
5.7 Leyes de Kepler del movimiento planetario.
5.8 Orbitas circulares perturbadas.

SISTEMA DE PARTICULAS. 6.1 Sistema de partículas y centro de masa.
6.2 Conservación del momento lineal.
6.3 Conservación del momento angular.
6.4 Conservación de la energía.
6.5 Movimiento de sistemas con masa variable.
6.6 Colisiones elásticas e inelasticas.
6.7 Problema de dos cuerpos en un sistema de coordenadas de centro de masa.
6.8 Colisiones en sistemas de coordenadas de centro de masa.BR> 6.9 Scattering (dispersión) de Rutherford.

MECANICA DEL CUERPO RIGIDO: MOVIMIENTO EN UN PLANO. 7.1 Descripción de un cuerpo rígido.
7.2 Centro de masa.
7.2.1 Consideraciones de simetría.
7.3 Equilibrio estático de un cuerpo rígido.
7.3.1 Equilibrio en un campo gravitacional uniforme.
7.3.2 Equilibrio bajo fuerzas coplanares.
7.4 Rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.
7.4.1 Momento de inercia.
7.5 Calculo del momento de inercia.
7.5.1 teorema del eje perpendicular.
7.5.2 Teorema del eje paralelo.
7.5.3 Radio de giración.
7.6 Péndulo físico.
7.7 Un teorema general concerniente al momento angular.
7.8 Movimiento laminar de un cuerpo rígido.
7.9 Movimiento de un cuerpo rígido bajo una fuerza impulsiva.
7.10 Colisiones de cuerpos rígidos.

FUERZA GRAVITACIONAL Y POTENCIAL. 8.1 Ley universal de la gravitación de Newton.
8.2 Campo gravitacional y potencial gravitacional.
8.3 Líneas de fuerza y superficies equipotenciales.
8.4 Calculo de fuerza gravitacional y potencial gravitacional.
8.5 Ley de Gauss.
8.6 Ecuaciones del campo gravitacional.

SISTEMAS COORDENADOS NO-INERCIALES. 9.1 Introducción.
9.2 Sistema de coordenadas de translación.
9.3 Sistemas de coordenadas de rotación.
9.4 Descripción del movimiento en la Tierra rotante.
9.5 Péndulo de Foucault.
9.6 Circulación de vientos.

UNIDAD 10: DINAMICA LAGRANGIANA Y HAMILTONIANA. 10.1 Coordenadas generalizadas y restricciones.
10.2 Fuerzas generalizadas.
10.3 Ecuaciones de Lagrange.
10.4 Ecuaciones de Lagrange con multiplicadoras.
10.5 Momento generalizado. Coordenadas cíclicas.
10.6 Función Hamiltoniana.
10.7 Leyes de conservación y principios de simetrías.
10.8 Ecuaciones de Hamilton.

MOVIMIENTO GENERAL DE UN CUERPO RIGIDO. 11.1 Momentum angular de un cuerpo rígido. Productos de inercia.
11.1.1 Momentos de inercia y productos de inercia.
11.1.2 Tensor de inercia.
11.2 Ejes principales de un cuerpo rígido.
11.2.1 Momentos principales.
11.2.2 Determinación de los ejes principales.
11.3 Energía cinética rotacional de un cuerpo rígido.
11.4 Momento de inercia de un cuerpo rígido alrededor de un eje arbitrario.
11.5 Elipsoide de inercia.
11.6 Angilos de Euler.
11.7 Ecuaciones de Euler de movimiento para un cuerpo rígido.
11.7.1 Ecuaciones de Euler para el movimiento de un cuerpo rígido libre de fuerzas.
11.7.2 Ecuaciones de Euler para el movimiento de un cuerpo rígido en un campo de fuerza (ecuaciones dinámicas de Euler).
11.7.3 Cuerpo restringido a rotar alrededor de un cuerpo fijo.
11.8 Rotación libre de un cuerpo rígido libre de fuerzas.
11.8.1 Elipsoide de Poinsot.
11.8.2 Intersección de los elipsoides de L constante y K constante, la cual es generada por el vector de velocidad angular.
11.8.3 Cono de cuerpo y cono de espacio.
11.9 Rotación libre de un cuerpo rígido con un eje de simetría. Tratado analítico.
11.9.1 Precesión libre de un disco.
11.9.2 Precesión libre de la Tierra.
11.10 Precesión giroscopica. Movimiento de un trompo.
11.10.1 Precesión estacionaria.
11.10.2 Ecuación de energía y nutación.
11.11 Uso de matrices en la dinámica de cuerpo rígido. Tensor de inercia.
11.11.1 Momento angular en forma de matrices.
11.11.2 Energía cinética rotacional en forma de matriz.
11.11.3 Diagonalización.